《剑指offer》面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列

问题描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3
示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
 

提示：

数组长度 <= 1000

代码（递归）

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        return fun(postorder,0,postorder.size()-1);
    }
    bool fun(vector<int>& postorder,int left,int right)
    {
        if(left >= right)return true;
        int m = left;
        //postorder[right]为根结点的值，寻找左子树
        while(postorder[m] < postorder[right])m++;
        //判断右子树中的值是否符合二叉树定义
        for(int i = m; i < right; ++i)
            if(postorder[i] < postorder[right])
                return false;
        return fun(postorder,left,m-1) && fun(postorder,m,right-1);
    }
};

结果：

执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :6.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码（单调栈）

public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        int i, n = postorder.size();
        stack<int> st;
        int root = INT_MAX;
        for(i = n-1; i >= 0; --i)
        {
            if(postorder[i] > root)
                return false;
            while(!st.empty() && postorder[i] < st.top())
            {
                root = st.top();
                st.pop();
            }
            st.push(postorder[i]);
        }
        return true;
    }
};

结果：

执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了66.61%的用户
内存消耗 :7.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

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