HDU.1796 How many integers can you find ( 组合数学 容斥原理 二进制枚举)

HDU.1796 How many integers can you find ( 组合数学 容斥原理 二进制枚举)

题意分析

求在[1,n-1]中，m个整数的倍数共有多少个

与 UVA.10325 The Lottery 一模一样。

前置技能和其一样，但是需要注意的有一下几点：

1. m个数字中可能有0

2. 要用long long

代码总览

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define nmax 20
#define ll __int64
using namespace std;
ll initnum[nmax];
ll n;
int m;
ll gcd(ll a, ll b)
{
    if(!b) return a;
    else return gcd(b, a%b);
}
ll lcm(ll a, ll b)
{
    return a/abs(gcd(a,b))*b;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%I64d %d",&n,&m) != EOF){
        int num  = 0;
        ll temp = 0;
        for(int i = 0 ;i<m;++i){
            scanf("%I64d",&temp);
            if(temp !=0) initnum[num++] = temp;
        }
        ll time  = (1<<num);
        ll ans = 0;
        n--;
        for(int i = 1; i<time;++i){
            int index = 0;
            ll tmpans = 1LL;
            for(int j  = 0; j<num;++j){
                if( 1 & (i>>j)){
                    tmpans = lcm(tmpans,initnum[j]);
                    index++;
                }
            }
            if(index & 1){//add
                ans += n / tmpans;
            }else{//even
                ans -= n / tmpans;
            }
        }
        //ans = n-ans;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}