【BZOJ-3681】Arietta 网络流 + 线段树合并

3681: Arietta

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Description

Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中。
但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来。一天,她准备去探访他。
对着窗外的阳光,临行前她再次弹起了琴。
她的琴的发声十分特殊。
让我们给一个形式化的定义吧。
所有的 n 个音符形成一棵由音符 C ( 1 号节点) 构成的有根树,每一个音符有一个音高 Hi 。
Arietta 有 m 个力度,第 i 个力度能弹出 Di 节点的子树中,音高在 [Li,Ri] 中的任意一个音符。
为了乐曲的和谐,Arietta 最多会弹奏第 i 个力度 Ti 次。
Arietta 想知道她最多能弹出多少个音符。

Input

输入共 m + 3 行。
第一行两个整数 n, m ,意义如题目所述。
第二行 n - 1 个整数 Pi ,表示节点 i ( i = 2 . . . n ) 的父亲节点的编号。
第三行 n 个整数 Hi 。
接下来的 m 行,每行四个整数 Li,Ri,D,Ti

Output

输出一个整数表示 Arietta 最多能弹奏多少音符。
数据范围与约定
对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。
对于所有数据,1 ≤ Hi , Ti , Pi ≤ n, 1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n 。

Sample Input

5 2
1 1 2 2
5 3 2 4 1
1 3 2 1
3 5 1 4

Sample Output

4

HINT

第一个力度弹奏音符5，第二个力度弹奏音符1,2,4。

数据范围与约定

对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。

对于所有数据1<=Hi,Ti,Pi<=N,1<=Li<=Ri<=N

Source

Shinrein祭 #1

Solution

怎么看都和A+B problem很类似，所以肯定是 主席树优化构图 + 网络流

这样的树形态主席树，用线段树合并会很方便得到每个子树对应的主席树形态，注意一下细节就好了，数组大小得斟酌着开！！！..

这样的话，点数大概是$O(2NlogN+M)$级，边数大概在$O(2NlogN+MlogL)$级。

但是这题内存64M还是有点小卡的..一开始没有判断lson和rson是否存在就直接连边了，造成连了大量无用的边，MLE了一次，在连边的时候注意一下是否有意义即可。

不知道程序里好像有什么奇怪的地方..本机拍一组大样例RE..因为连边时有某个点编号连完后变大了10倍..其余的应该是没什么问题..谁知道这沙茶程序出了啥毛病（捂脸

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
}

#define MAXN 400010
#define INF 0x7fffffff

int N,M,sz=1;

struct EdgeNode{
	int next,to,cap;
}edge[1000010];
int head[MAXN],cnt=1;
inline void AddEdge(int u,int v,int w) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=w;}
inline void InsertEdge(int u,int v,int w) {/*printf("<%d,%d>%d\n",u,v,w);*/ AddEdge(u,v,w); AddEdge(v,u,0);}

int h[MAXN],cur[MAXN],S,T;
queue<int>q;
inline bool Bfs()
{
    for (int i=0; i<=sz; i++) h[i]=-1;
    q.push(S); h[S]=0;
    while (!q.empty()) {
        int now=q.front(); q.pop();
        for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
            if (edge[i].cap && h[edge[i].to]==-1)
                h[edge[i].to]=h[now]+1,q.push(edge[i].to);
    }
    return h[T]!=-1;
}

inline int Dfs(int now,int low)
{
    if (now==T) return low;
    int w,used=0;
    for (int i=cur[now]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].cap && h[edge[i].to]==h[now]+1) {
            int w=Dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].cap));
            edge[i].cap-=w; edge[i^1].cap+=w; used+=w;
            if (used==low) return used;
            if (edge[i].cap) cur[now]=i;
        }
    if (!used) h[now]=-1;
    return used;
}

inline int Dinic()
{
    int re=0;
    while (Bfs()) {
        for (int i=0; i<=sz; i++) cur[i]=head[i];
        re+=Dfs(S,INF);
    }
    return re;
}

struct SgtNode{
	int lson,rson;
}tree[10010*80];

int root[MAXN];
inline void Insert(int &x,int l,int r,int pos)
{
	x=++sz;
	if (l==r) {
		InsertEdge(x,T,1);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (pos<=mid) Insert(tree[x].lson,l,mid,pos),InsertEdge(x,tree[x].lson,INF);
		else Insert(tree[x].rson,mid+1,r,pos),InsertEdge(x,tree[x].rson,INF);
}

inline int Merge(int x,int y,int l,int r)
{
	if (!x || !y) return x|y;
	int z=++sz;
	if (l==r) {
		InsertEdge(z,x,INF),InsertEdge(z,y,INF);
		return z;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	tree[z].lson=Merge(tree[x].lson,tree[y].lson,l,mid);
	if (tree[z].lson) InsertEdge(z,tree[z].lson,INF);
	tree[z].rson=Merge(tree[x].rson,tree[y].rson,mid+1,r);
	if (tree[z].rson) InsertEdge(z,tree[z].rson,INF);
	return z;
}

inline void Query(int x,int l,int r,int L,int R,int id)
{
	if (!x) return;
	if (L<=l && R>=r) {
		InsertEdge(id,x,INF);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if (L<=mid) Query(tree[x].lson,l,mid,L,R,id);
	if (R>mid) Query(tree[x].rson,mid+1,r,L,R,id);
}

vector<int>son[MAXN];
inline void DFS(int now)
{
	for (int i=0; i<son[now].size(); i++) {
		DFS(son[now][i]);
		root[now]=Merge(root[now],root[son[now][i]],1,N);
	}
}

int main()
{

	N=read(),M=read();

	for (int i=2,x; i<=N; i++) x=read(),son[x].push_back(i);

	S=0,T=1;

	for (int i=1,x; i<=N; i++) x=read(),Insert(root[i],1,N,x);

	DFS(1);

	for (int i=1; i<=M; i++) {
		int L=read(),R=read(),D=read(),Ti=read();
		InsertEdge(S,++sz,Ti); Query(root[D],1,N,L,R,sz);
	}

	printf("%d\n",Dinic());

	return 0;
}