HDU 4508 湫湫系列故事——减肥记I(全然背包)

HDU 4508 湫湫系列故事——减肥记I(全然背包)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4508

题意:

有n种食物, 每种食物吃了能获得val[i]点幸福度和cost[i]点热量, 如今湫湫每天吃东西的热量不能超过m点. 问她最多能获得多少点幸福度?

分析:

基础的全然背包问题.

本题的限制条件是: 热量总量<=m

本题的目的条件是: 幸福度越大越好.

所以我们令dp[i][j]==x表示仅仅吃前i种食物且总热量不超过j时能获得的最大幸福度为x.

初始化: dp全为0.

状态转移: dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i][j-cost[i]]+val[i])

前者表示第i种物品一个都不选, 后者表示至少选1个第i种物品.

终于所求: dp[n][m].

程序实现用的滚动数组逆序递推, 所以dp仅仅有[j]这一维.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;

int n;          //物品种数
int cost[100+5];//热量值
int val[100+5]; //幸福度
int m;          //热量限制
int dp[maxn];

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&val[i],&cost[i]);
        scanf("%d",&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=cost[i];j<=m;j++)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-cost[i]]+val[i]);
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}