K-means聚类 的 Python 实现

K-means聚类 的 Python 实现

K-means聚类是一个聚类算法用来将 n 个点分成 k 个集群。

算法有3步：

1.初始化– K 个初始质心会被随机生成

2.分配 – K 集群通过关联到最近的初始质心生成

3.更新 –重新计算k个集群对应的质心

分配和更新会一直重复执行直到质心不再发生变化。

最后的结果是点和质心之间的均方差达到最小。

以 k=3 为例演示这个过程:

初始化

分配:

更新:

重新分配:

可以看到一个红色的点，变成了绿色的；一个蓝色的点变成了红色的。

我们更加接近最终目标了。

现在重复这个过程，直到每一个集群都没有变化为止。

继续这个过程:

现在得到3个清晰地集群和3个质点在这三个集群的中间。

结论：

1.k-means 可以尝试不同的初始化质点来获取更好的 label.

2.如果数据集有一定的对称性，一些数据可能会被错误的标记。

3.k-means 依赖欧氏距离，所以对尺度非常敏感，所以如果存在缩放问题，要对数据进行归一化处理。

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