2822: [AHOI2012]树屋阶梯

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暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺。如果这些钢材有各种尺寸,且每种尺寸数量充足,那么小龙可以有多少种搭建方法?(注:为了避免夜里踏空,钢材空心的一面绝对不可以向上。)

以树屋高度为4尺、阶梯高度N=3尺为例,小龙一共有如图1.2所示的5种

搭 建方法:

Input

一个正整数 N(1≤N≤500),表示阶梯的高度

Output

一个正整数,表示搭建方法的个数。(注:搭建方法个数可能很大。)

1  ≤N≤500


呵呵了..........这种裸的卡特兰数套一个高精度就出到省选里了.....

http://www.cnblogs.com/candy99/p/6400735.html

直接用上一题的质因子分解,得到答案用个高*低就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e4+;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n;
bool notp[N];
int p[N],lp[N];
void sieve(int n){
for(int i=;i<=n;i++){
if(!notp[i]) p[++p[]]=i,lp[i]=p[];
for(int j=;j<=p[]&&i*p[j]<=n;j++){
notp[i*p[j]]=;
lp[i*p[j]]=j;
if(i%p[j]==) break;
}
}
}
int e[N];
void add(int x,int d){
while(x!=){
e[lp[x]]+=d;
x/=p[lp[x]];
}
}
struct Big{
int d[N],l;
Big():l(){memset(d,,sizeof(d));d[]=;}
int& operator[](int x){return d[x];}
}ans;
void Mul(Big &a,int b){
int g=;
for(int i=;i<=a.l;i++){
g+=a[i]*b;
a[i]=g%;
g/=;
}
for(;g;g/=) a[++a.l]=g%;
}
void Print(Big &a){
for(int i=a.l;i>=;i--) printf("%d",a[i]);
}
void solve(){
for(int i=*n;i>=n+;i--) add(i,);
for(int i=;i<=n;i++) add(i,-);
add(n+,-);
for(int j=;j<=p[];j++) for(;e[j];e[j]--) Mul(ans,p[j]);
Print(ans);
}
int main(){
freopen("in","r",stdin);
n=read();
sieve(n<<);
solve();
}

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