邂逅明下(巴什博弈+hdu2897)
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2897
Description
那天,日月相会,我见到了你。并且。大地失去了光辉。你我是否成侣?这注定是个凄美的故事。(以上是废话)
小t和全部世俗的人们一样,期待那百年难遇的日食。驻足街头看天,看日月渐渐走近,小t的脖子那个酸呀(他坚持这个姿势已经有半个多小时啦)。他低下仰起的头,环顾四周。
忽然发现身边竟站着位美丽的mm。天渐渐暗下,这mm在这街头居然如此耀眼,她是天使吗?站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼:“缘分呐~~”。
mm却毫不含糊:“是啊,500年一遇哦。”(此后省略5000字….)
小t赶紧向mm要联系方式,可mm说:“我和你玩个游戏吧,赢了,我就把我的手机号告诉你。
”小t。心想天下哪有题目能难倒我呢,便满口答应下来。mm開始说游戏规则:“我有一堆硬币。一共7枚,从这个硬币堆里取硬币。一次最少取2枚。最多4枚,假设剩下少于2枚就要一次取完。
我和你轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。
我玩过这个游戏好多次了,就让让你,让你先取吧~”
小t掐指一算。不正确呀,这是不可能的任务么。
小t露出得意的笑:“还是mm优先啦。呵呵~”mm霎时愣住了,想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气:“好小子,挺聪明呢,要不这样吧。你把我的邮箱给我。我给你发个文本。每行有三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共同拥有n枚,从这个硬币堆里取硬币。一次最少取p枚。最多q枚,假设剩下少于p枚就要一次取完。
两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。
对于每一行的三个数字。给出先取的人是否有必胜策略,假设有回答WIN,否则回答LOST。你把相应的答案发给我,假设你能在今天晚上8点曾经发给我正确答案,也许我们明天下午能够再见。”
小t二话没说,将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家,上网看邮箱,哇!
mm的邮件已经到了。
他发现文本长达100000行,每行的三个数字都非常大,可是都是不超过65536的整数。
小t看表已经下午6点了。要想手工算出全部结果,看来是不可能了。你能帮帮他,让他再见到那个mm吗?
Input
Output
输出WIN或者LOST。
Sample Input
7 2 4
6 2 4
Sample Output
LOST
WIN
经典回想 先引入一个概念:
巴什博奕(Bash Game):仅仅有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。
显然,假设n=m+1,那么因为一次最多仅仅能取m个,所以,不管先取者拿走多少个,后取者都可以一次拿走剩余的物品,后者取胜。
因此我们发现了怎样取胜的法则:假设n=(m+1)r+s。(r为随意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品。假设后取者拿走k(≤m)个。那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这种取法。那么先取者肯定获胜。总之。要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
本题是巴什博弈的变形:取[p,q]。当小于p时,下一次全取。
最后一次取数的人输!
分析和上面类似 假设 n=(p+q)+k ,(0<k<=p) ;每次最多取q个。最少取p个。<注:n=0的时候是N点>
so。。。
if((n-1)%(p+q)<p) printf("LOST\n");
举个样例吧 [3,6]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22
N P P P N N N N N N P P P N N N N N N P
P P N
就说这么多了。
转载请注明出处:寻找&星空の孩子
题目链接: pid=2897">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2897
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,p,q;
while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)!=EOF)
{
if(n==0) printf("WIN\n");
else if((n-1)%(p+q)<p) printf("LOST\n");
else printf("WIN\n");
}
return 0;
}
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