拓扑排序（基于dfs+基于队列）

经典问题-Ordering Tasks

dfs函数的返回值表示是否成环，若存在有向环，则不存在拓扑排序。不包含有向环的有向图称为有向无环图（DAG）

可以借助DFS完成拓扑排序，在访问完一个结点时把他加入当前拓扑序的首部。

举个栗子：比如一个（1,2），（1,3），（2，3)的有向无环图，就先搜索1,再递归搜索2，再搜索3，3没有出度了，于是放进拓扑序尾=，再回到2,2除3外没有出度，再放入拓扑序，再回到1,1除2,3没有出度，放入拓扑序

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <cctype>
 #include <iomanip>
 #include <sstream>
 #include <climits>
 #include <queue>
 #include <stack>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 #define INF 0X3f3f3f3f
 const ll MAXN = 1e3 + ;
 const ll MOD = 1e9 + ;
 int mp[MAXN][MAXN];
 int vis[MAXN];
 int topo[MAXN], t;//topo数组存放最后拓扑排序结果
 int n,k,m;
 bool dfs(int u)//判环
 {
     vis[u] = -; //访问标志
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(mp[u][i])
         {
             if(vis[i]==-) return false;//存在有向环，退出
             if(!vis[i]&&!dfs(i)) return false;
         }
     }
     topo[--k]=u;
     vis[u]=;
     return true;
 }
 bool toposort()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     k=n;
     for(int i=;i<=n;i++)
          if(!vis[i]&&!dfs(i)) return false;
     return true;
 }
 void print()
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         if(i) cout<<' ';
         cout<<topo[i];
     }
     cout<<endl;
     return ;
 }
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     while (cin >> n >> m&&(n|m))
     {
         memset(mp,,sizeof(mp));
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             int a,b;
             cin>>a>>b;
             mp[a][b]=;
         }
         if(toposort())
         print();
         else
         cout<<"sorry to say there is no DAG"<<endl;//跟题目并没有关系...
     }
     return ;
 }

加个队列写法..

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <cctype>
 #include <iomanip>
 #include <sstream>
 #include <climits>
 #include <queue>
 #include <stack>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 #define INF 0X3f3f3f3f
 const ll MAXN = 1e3 + ;
 const ll MOD = 1e9 + ;
 int n, m;
 int degree[MAXN][MAXN];
 int indegree[MAXN];
 int topo[MAXN];
 void toposort()
 {
     int cnt = ;
     queue<int> que;
     for (int i = ; i <= n; i++)
         if (!indegree[i])
             que.push(i);
     int cur;
     while (!que.empty())
     {
         cur = que.front();
         que.pop();
         topo[cnt++] = cur;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             if (degree[cur][i])
             {
                 indegree[i]--;
                 if (!indegree[i])
                     que.push(i);
             }
         }
     }
     return;
 }
 void print()
 {
     for (int i = ; i < n; i++)
     {
         if (i)
             cout << ' ';
         cout << topo[i];
     }
     cout << endl;
     return;
 }
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     while (cin >> n >> m && (n | m))
     {
         memset(degree, , sizeof(degree));
         memset(indegree, , sizeof(indegree));
         while (m--)
         {
             int a, b;
             cin >> a >> b;
             if (!degree[a][b])
             {
                 degree[a][b] = ;
                 indegree[b]++;
             }//处理重边
         }
         toposort();
         print();
     }
     return ;
 }