UVa 615 - Is It A Tree?

题目：给你一些有向边（端点，长度为1）。推断给定的图是否是一棵树。

分析：图论。并查集。树是一个全部点都连接的有向无环图（不连接的是森林）。

依照树的定义推断是否有环就可以，有环分成两种：

1.链状环；2.存在节点有多个父亲节点；

这两种情况，仅仅要用并查集在合并前推断是否数以一个集合就可以，

假设在统一集合中，这条边一定形成环；

注意推断不能是森林。

说明：╮(╯▽╰)╭又是一个没有数据范围的题目。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int used[100001];
int sets[100001],rank[100001];

int set_root(int a)
{
	if (a != sets[a])
		sets[a] = set_root(sets[a]);
	return sets[a];
}

int main()
{
	int a,b,t = 1;
	while (~scanf("%d%d",&a,&b) && a >= 0 && b >= 0) {
		for (int i = 0 ; i < 100000 ; ++ i) {
			sets[i] = i;
			used[i] = rank[i] = 0;
		}
		int flag = 1;
		while (a||b) {
			if (set_root(a) == set_root(b))
				flag = 0;
			if (flag) {
				used[a] = used[b] = 1;
				sets[set_root(b)] = set_root(a);
			}
			scanf("%d%d",&a,&b);
		}

		if (flag == 1) {
			int count = 0;
			for (int i = 0 ; i < 100000 ; ++ i)
				if (used[i] && set_root(i) == i)
					if (count ++) {
						flag = 0;
						break;
					}
		}

		if (flag == 0)
			printf("Case %d is not a tree.\n",t ++);
		else printf("Case %d is a tree.\n",t ++);
	}

	return 0;
}