1. 线性DP 300. 最长上升子序列 (LIS)

最经典单串：

300. 最长上升子序列 (LIS) https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/submissions/

//GO

//经典DP 线性DP
//dp[i]    那么 nums[i] 必然要大于 nums[j]，才能将 nums[i] 放在nums[j] 后面以形成更长的上升子序列。
func lengthOfLIS(nums []int) int {
    if len(nums) <= 1{
        return len(nums)
    }
    var res int
    dp := make([]int,len(nums))
    dp[0] = 1
    //d[0] = nums[0]
    for i:=1;i<len(nums);i++{
        m := 0
        for j:=i-1;j>=0;j--{
            if dp[j] > m && nums[j]<nums[i]{
                m = dp[j]
            }
        }
        dp[i] = m+1
        res = MAX(dp[i],res)
        //d[i] = nums[i]
    }
    return res
}

func MAX(i,j int) int{
    if i<j{
        return j
    }else{
        return i
    }
}

　　

法二：直接求出最长子串 CPP

class Solution {
public:
    //最长递增子序列
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(res.size() ==0 || nums[i] > res.back()){
                res.push_back(nums[i]);
                continue;
            }
            int left=0,right=res.size()-1;
            while(left<=right){
                //找第一个大于等于nums[i]的数，在之前插入
                int mid=left+(right-left)/2;
                if(nums[i]<= res[mid]) right = mid-1;
                else left=mid+1;
            }
            res[left] = nums[i];
        }
        return res.size();
    }
};