[树形DP]战略游戏

战

略

游

戏

战略游戏

战略游戏

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题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。
　　请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵。

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输入

输入文件中数据表示一棵树，描述如下：
　　第一行 N，表示树中结点的数目。
　　第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)，接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，…，rk。
　　对于一个n(0 < n <= 1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入文件中每条边只出现一次。

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输出

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。
　　例如，对于如右图所示的树：
　　答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

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样例输入

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

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样例输出

1

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code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,x1,y1,tot,head[200005],f[200005][2],b[200005];
struct stu
{
	long long x,to,next;
}a[200005];
void add(int x,int y)
{
	tot++;
	a[tot].x=x;
	a[tot].to=y;
	a[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void dp(int ss)
{
	f[ss][1]=1;
	f[ss][0]=0;
	b[ss]=1;
	for(int i=head[ss];i;i=a[i].next)
	{
		if(b[a[i].to]==1)continue;
		b[a[i].to]=1;
		dp(a[i].to);
		f[ss][0]=f[ss][0]+f[a[i].to][1];
		f[ss][1]=min(f[a[i].to][0],f[a[i].to][1])+f[ss][1];
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&x1,&y1);
		for(int i=1;i<=y1;++i){
			long long tk;
			scanf("%lld",&tk);
			add(x1,tk);
			add(tk,x1);
		}
	}
	dp(1);
	printf("%d",min(f[1][0],f[1][1]));
}