题解 P1407
建图方式:旧关系女人连男人,现关系男人连女人(当然,反过来也可以)
原因可以这样考虑:
如果一个男的把女的绿了,那么这个女人就会去找一个她曾经交往过的男人,也就是在这种情况下,某种“影响”会顺着旧关系从女人传到男人,而此时这个男人又会顺着原关系把这种“影响”传给另一个女人;如果这种“影响”传回了那个男人,就说明那个男人也成功配对,并且这种“影响”的传递路径上正向边和反向边的个数相同(即被打破的关系数和新建立的关系数相同),所以这个婚姻就不稳定。
所以建完图后可以跑Tarjan,如果一对夫妇在同一个SCC中,这个婚姻就不稳定。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
map<string, int> M;
const int MAXN = 200000;
int cnt;
int head[MAXN], nxt[MAXN], to[MAXN];
int tot;
void ins(int u, int v)
{
nxt[++cnt] = head[u];
head[u] = cnt;
to[cnt] = v;
}
int dfn[MAXN], low[MAXN], clo[MAXN];
int vis[MAXN], sta[MAXN], top;
void tarjan(int u)
{
sta[++top] = u;
dfn[u] = low[u] = ++tot;
vis[u] = 1;
for (int i = head[u], v = to[i]; i; i = nxt[i], v = to[i])
if (!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if (vis[v])
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
if (low[u] == dfn[u])
{
clo[u] = u;
vis[u] = 0;
int y;
while ((y = sta[top--]) != u)
clo[y] = u, vis[y] = 0;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, m;
int u, v;
string girl, boy;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> girl;
u = M[girl] = ++tot;
cin >> boy;
v = M[boy] = ++tot;
ins(u, v);
}
cin >> m;
tot = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
cin >> girl;
cin >> boy;
v = M[girl];
u = M[boy];
ins(u, v);
}
for (int i = 1; i <= (n << 1); ++i)
if (!dfn[i])
tarjan(i);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (clo[i << 1] == clo[(i << 1) - 1])
cout << "Unsafe\n";
else
cout << "Safe\n";
return 0;
}
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