说起泊松，可以顺便提及一下泊松同学的老师，拉普拉斯。学图像或是信号的，一定对拉普拉斯算子和拉普拉斯卷积很熟悉。在泊松图像融合出现之前，也有一种叫Laplacian pyramid blending的融合算法。两者的效果可看下图：

  

  

  

图像来自布朗大学

泊松融合的关键是要通过求解poisson equation来得到变换后的像素。

泊松方程

泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。其形式为

这里的三角位拉拉普拉斯算子，而 f 和 p 可以是在流形上的实数或复数值的方程。其可以表示为x与y的函数，即

泊松图像编辑

泊松图像编辑是泊松方程的一个重要应用，首先提出该应用的是Poisson image editing. SIGGRAPH 2003,该文章对现在的图像编辑技术有着非常重要的影响，随后的几年又出现了很多类似的图像编辑方法，如 [Jiaya Jia et al. Drag and-drop pasting]于2006年提出了最优的融合边界用于改进泊松图像编辑的效果，[Zeev Farbman et al. coordinates for instant image cloning]在SIGGRAPH 2009中提出了使用Mean-Value
coordinates用于计算基于梯度域的图像编辑，该方法实现简单且运行速度快，从而避免了求解复杂的泊松方程。下面通过几个典型的应用来说明泊松方程在图像编辑中的强大功能。

转载自泊松融合

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