I NEED A OFFER! hdu1203

Description

Speakless非常早就想出国，如今他已经考完了全部须要的考试，准备了全部要准备的材料，于是。便须要去申请学校了。

要申请国外的不论什么大学，你都要交纳一定的申请费用，这但是非常惊人的。Speakless没有多少钱，总共仅仅攒了n万美元。

他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每一个学校都有不同的申请费用a（万美元），而且Speakless预计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧。帮助他计算一下。他能够收到至少一份offer的最大概率。（假设Speakless选择了多个学校。得到随意一个学校的offer都能够）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

Output

每组数据都相应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3

4 0.1

4 0.2

5 0.3

0 0

(1)题意：求Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。

解法：直接求不好求，但是能够求它的对立面即一个都不能得到的最小概率，这样就把问题转化为了dp问题。仅仅是求的是最小值，最后用1-dp（min）即可了。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n;
double dp[10005];
int c[1005];
double w[10005];
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&m,&n),m!=0||n!=0)
    {
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %lf",&c[i],&w[i]);
            w[i]=1-w[i];
        }
        for(i=0;i<=m;i++) dp[i]=1.0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=m;j>=c[i];j--)
            {
                dp[j]=min(dp[j],w[i]*dp[j-c[i]]);
            }
        }
        printf("%.1f%%\n",(1-dp[m])*100);
    }
    return 0;
}