bzoj2431 || 洛谷P1521 求逆序对

考虑一下插⼊法

n&lt;=100n&lt;=100n<=100

f[i][j]f[i][j]f[i][j]表⽰111~iii的全排列有j个逆序对的⽅案数

f[i][j]=Σf[i−1][j−k](0&lt;=k&lt;=i−1)f[i][j]=Σf[i-1][j-k] (0&lt;=k&lt;=i-1)f[i][j]=Σf[i−1][j−k](0<=k<=i−1)

O(m∗n2)O(m*n^2)O(m∗n2)

拓展：如果n&lt;=1000n&lt;=1000n<=1000呢？

n&lt;=1000n&lt;=1000n<=1000?

f[i][j]f[i][j]f[i][j]是f[i−1]f[i-1]f[i−1]中连续⼀段的和

前缀和优化

O(n∗m)O(n*m)O(n∗m)

下面上非拓展的代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int f[105][6005];
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	f[1][0]=1;
	f[2][0]=1;
	f[2][1]=1;
	f[0][0]=1;
	for(int i=3;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=k;j++)
		{
			for(int kk=0;kk<=i-1&&kk<=j;kk++)
			{
				f[i][j]+=f[i-1][j-kk]%10000;
			}
		}
	}
	printf("%d",f[n][k]%10000);
	return 0;
}