P3066 逃跑的Barn 左偏树

题面

题意:给出以1号点为根的一棵有根树,问每个点的子树中与它距离小于等于l的点有多少个。

注意到答案的两个性质:

  • 一个点的所有答案一定包含在其所有儿子的答案中
  • 如果节点\(i​\)当前满足条件,那么所有距离(相对于根节点)比它小的节点当前也都满足(所以建个大根堆)

所以考虑使用左偏树,每个节点都建个大根堆,在\(dfs\)时计算出所有点深度,再利用这些性质回溯时依次合并所有堆,显然答案即为堆的大小。

注意long long卡了我好久

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 200002
#define LL long long
using namespace std;
int n;long long l;
int head[MAXN],nxt[MAXN*2],vv[MAXN*2],tot;
LL ww[MAXN*2];
inline void add_edge(int u, int v, LL w){
ww[++tot]=w;
vv[tot]=v;
nxt[tot]=head[u];
head[u]=tot;
}
LL val[MAXN];
int root[MAXN],sz[MAXN],sl[MAXN],sr[MAXN],dis[MAXN];
int merge(int a, int b){
if(a==0||b==0) return a+b;
if(val[a]<val[b]) swap(a,b);
sr[a]=merge(sr[a], b);
if(dis[sl[a]]<dis[sr[a]]) swap(sl[a], sr[a]);
dis[a]=dis[sr[a]]+1;
return a;
}
void dfs(int u, LL wnow){
root[u]=u;
val[u]=wnow;
sz[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=vv[i];
LL w=ww[i];
dfs(v, wnow+w);
root[u]=merge(root[u], root[v]);
sz[u]+=sz[v];
while(val[root[u]]-val[u]>l){
root[u]=merge(sl[root[u]], sr[root[u]]);
sz[u]--;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %lld", &n, &l);
for(int i=2;i<=n;++i){
int fa;LL w;
scanf("%d %lld", &fa, &w);
add_edge(fa,i,w);
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d\n", sz[i]);
return 0;
}

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