P3066 [USACO12DEC] 逃跑的Barn 左偏树

P3066 逃跑的Barn 左偏树

题面

题意：给出以1号点为根的一棵有根树，问每个点的子树中与它距离小于等于l的点有多少个。

注意到答案的两个性质：

• 一个点的所有答案一定包含在其所有儿子的答案中
• 如果节点\(i​\)当前满足条件，那么所有距离（相对于根节点）比它小的节点当前也都满足（所以建个大根堆）

所以考虑使用左偏树，每个节点都建个大根堆，在\(dfs\)时计算出所有点深度，再利用这些性质回溯时依次合并所有堆，显然答案即为堆的大小。

注意long long卡了我好久

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 200002
#define LL long long
using namespace std;
int n;long long l;
int head[MAXN],nxt[MAXN*2],vv[MAXN*2],tot;
LL ww[MAXN*2];
inline void add_edge(int u, int v, LL w){
    ww[++tot]=w;
    vv[tot]=v;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}
LL val[MAXN];
int root[MAXN],sz[MAXN],sl[MAXN],sr[MAXN],dis[MAXN];
int merge(int a, int b){
    if(a==0||b==0) return a+b;
    if(val[a]<val[b]) swap(a,b);
    sr[a]=merge(sr[a], b);
    if(dis[sl[a]]<dis[sr[a]]) swap(sl[a], sr[a]);
    dis[a]=dis[sr[a]]+1;
    return a;
}
void dfs(int u, LL wnow){
    root[u]=u;
    val[u]=wnow;
    sz[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=vv[i];
        LL w=ww[i];
        dfs(v, wnow+w);
        root[u]=merge(root[u], root[v]);
        sz[u]+=sz[v];
        while(val[root[u]]-val[u]>l){
            root[u]=merge(sl[root[u]], sr[root[u]]);
            sz[u]--;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %lld", &n, &l);
    for(int i=2;i<=n;++i){
        int fa;LL w;
        scanf("%d %lld", &fa, &w);
        add_edge(fa,i,w);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d\n", sz[i]);
    return 0;
}