2016CCPC 合肥--最大公约数//每一年通向它的路上，多少人折戟沉沙，多少人功败垂成，有人一战成名，有人从头再来。

有这样一个有关最大公约数的函数:
函数 f(x, y):

{
     c=0
     当 y>0:
     {
          c +=1
          t = x % y
          x = y
          y = t
      }
      返回 c * x * x
}

给出三个正整数n,m,p，你需要计算:

∑i=1n∑j=1m⌊i∗jf(i,j)

对p取模的结果。

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <stack>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <cctype>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 void in(int& n){scanf("%d",&n);}
 void in(ll& n){scanf("%I64d",&n);}
 const int N = ;
 int gcd[N][N],num[N][N];
 int n,m,p;
 ll calc(ll x,ll y,ll tot,ll cnt)//tot 个数 cnt  分母
 {
     ll ans = (tot+)*(x*y)+(tot+)*tot/*(y*y);//总和
     ll rd = y*y%cnt;
     ll ra = y*x%cnt;
     ll res = ; //余数
     /*for(int i=0;i<=tot;++i){res+=(i*rd+ra)%cnt;}
     return (ans-res)/cnt%p;
     */ //复杂度太高
     for(int i=;i<cnt;++i){
         res += (rd*i+ra)%cnt;
     }
     res = tot/cnt*res;
     for(int i=;i<=tot%cnt;++i)
     {
         res += (rd*i+ra)%cnt;
     }
     return  (ans-res)/cnt%p;
 }
 void init()
 {
     for(int i=;i<N;i++)
         for(int j=;j<N;j++)
             if(i==||j==) gcd[i][j]=i+j;
             else if(i<j) gcd[i][j] = gcd[i][j%i];
                  else gcd[i][j] = gcd[i%j][j];
     for(int i=;i<N;i++)
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             if(j==) num[i][j] = ;
             else num[i][j] = num[j][i%j] +;
         }
 }
 int main()
 {
     init();
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int ans = ;
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
         for(int i=;i<=m;i++)
             for(int j=;j<i&&j<=n;j++)
             {
                 ans+=calc(j/gcd[i][j],i/gcd[i][j],(n-j)/i,num[i][j]);
                 ans%=p;
             }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

AC代码

因为计算被m限制  变成了m个等差数列   求数列每一项/cnt 之和

但是  但是  裸计算余数复杂度太大

所以    就是现场  看懂了题。。。也A不掉。。。。然后贴的这个余数 转化为cnt的计算方式。。。

肯定是以cnt长度为循环。。。tot/cnt个循环 
余下的tot%cnt 再求一次即可

那么复杂度就降下来了