[Codevs 1421]秋静叶&秋穣子(最大-最小博弈）

题目：http://codevs.cn/problem/1421/

分析：有向树上的最大-最小博弈

先手与后手的策略不同：

先手A：让对方取得尽量少的前提下，自己取得尽量大

后手B：让自己取得尽量多的前提下，对方取得尽量少

设f[x][0]表示以x的子树的先手最优值，f[x][1]表示以x的子树的后手最优值，注意这里的先手、后手是相对而言的

那么树形DP

1、若x节点的深度为奇数，此时轮到A取数

　　f[x][0]=a[x]+f[k][1]

　　f[x][1]=f[k][0]

　　其中k是x的儿子节点中max(f[k][0])取最大时候的k，若f[k][0]相同，则取f[k][1]最小的

　　因为x的深度为奇数，所以A是以x为根的子树的先手，B是以x为根的子树的后手；B是以所有x的儿子为根的子树的先手，而A则是以所有x的儿子为根的子树的后手

　　k的深度是偶数，所以k一定是B取，于是按照B的策略，B要让f[k][0]最多的前提下，让f[k][1]最小，这样得到的k作为B的决策，这就是第一个式子的含义

　　而B作为x为根节点的子树的后手，它不能取x点的值，所以f[x][1]=f[k][0]

2、若x节点的深度为偶数，此时轮到B取数

　　f[x][0]=a[x]+f[k][1]

　　f[x][1]=f[k][0]

　　其中k是x的儿子节点中min(f[k][1])取最小时候的k，若f[k][1]相同，则取f[k][0]最大的

　　含义同理