湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛 F 地铁多源多汇最短路

1808: 地铁

Description

Bobo 居住在大城市 ICPCCamp。

ICPCCamp 有 n 个地铁站，用 1,2,…,n 编号。 m 段双向的地铁线路连接 n 个地铁站，其中第 i 段地铁属于 ci 号线，位于站 ai,bi 之间，往返均需要花费 ti 分钟（即从 ai 到 bi 需要 ti 分钟，从 bi 到 ai 也需要 ti 分钟）。

众所周知，换乘线路很麻烦。如果乘坐第 i 段地铁来到地铁站 s，又乘坐第 j 段地铁离开地铁站 s，那么需要额外花费 |ci-cj | 分钟。注意，换乘只能在地铁站内进行。

Bobo 想知道从地铁站 1 到地铁站 n 所需要花费的最小时间。

Input

输入包含不超过 20 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (2≤n≤105,1≤m≤105).

接下来 m 行的第 i 行包含四个整数 ai,bi,ci,ti (1≤ai,bi,ci≤n,1≤ti≤109).

保证存在从地铁站 1 到 n 的地铁线路（不一定直达）。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

Sample Output

题解：

　　现在假设i号线在深度i的世界里跑

　　　换线相当于换层

　　然后换乘站相当于一个垂直通道，拆出一些点放到对应的层里

　　然后按照深度从小到大连……

　　　你从1楼上到3楼就和你从1楼上到2楼，再从2楼上到3楼是一样的

　　连边侯跑一发最短路就好了，spfa超时

　　感谢quailty的题解和代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

#define ls i<<1

#define rs ls | 1

#define mid ((ll+rr)>>1)

typedef long long LL;

const LL INF = (1LL<<)-;

const double Pi = acos(-1.0);

const int N = 1e5+, M = 1e6+, mod = 1e9+, inf = (<<)-;

LL dist[N<<];

int vis[N<<];

struct Edge

{

    int a,b,t;

    Edge(int _a=,int _b=,int _t=) : a(_a), b(_b), t(_t) {}

};

struct qnode {

        LL v,c;

        qnode(LL _v=,LL _c=) : v(_v), c(_c) {}

        bool operator < (const qnode &r) const

        {

            return c > r.c;

        }

};

vector< Edge > tmp[N<<];

vector< pair<int,int > > G[N<<];

vector<pair<int ,int > > p[N<<];

void Add(int u,int v,int w) {

        G[u].push_back(make_pair(v,w));

        G[v].push_back(make_pair(u,w));

}

void init()  {

        for(int i = ; i < N; ++i) p[i].clear(), tmp[i].clear();

        for(int i = ; i <  * N; ++i) G[i].clear();

}

void Dij(int n,int u) {

        for(int i = ; i <= n; ++i) dist[i] = INF, vis[i] = ;

        priority_queue<qnode> q;

        for(int i = ; i < p[u].size(); ++i) {

            dist[p[u][i].first] = ;

            q.push(qnode{p[u][i].first,});

        }

        while(!q.empty()) {

                int k = q.top().v;

                q.pop();

               if(vis[k]) continue;

               vis[k] = ;

               for(int i = ; i < G[k].size(); ++i)

               {

                   int v = G[k][i].first;

                   int c = G[k][i].second;

                   if(!vis[v] && dist[v] > dist[k] + c) {

                    dist[v] = dist[k] + c;

                    q.push(qnode{v,dist[v]});

                   }

               }

        }

}

int n,m;

int main() {

        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {

            init();

            for(int i = ; i <= m; ++i) {

                int a,b,c,t;

                scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&t);

                tmp[c].push_back(Edge(a,b,t));

            }

            int tot = ;

            for(int i = ; i < N; ++i) {

                for(int j = ; j < tmp[i].size(); ++j) {

                    int v[] = {tmp[i][j].a,tmp[i][j].b}, w = tmp[i][j].t;

                    for(int _=;_<;++_){

                        int u = v[_];

                        if(p[u].empty() || p[u].back().second < i) {

                            p[u].push_back(make_pair(++tot,i));

                            int s = p[u].size();

                            if(s > ) Add(p[u][s-].first,p[u][s-].first,p[u][s-].second-p[u][s-].second);

                        }

                    }

                    Add(p[v[]].back().first,p[v[]].back().first,w);

                }

            }

            Dij(tot,);

            LL ans = INF;

            for(int i = ; i < p[n].size(); ++i)

                ans = min( ans, dist[p[n][i].first]);

            printf("%lld\n",ans);

        }

        return ;

}