【HIHOCODER 1589】回文子串的数量（Manacher）

描述

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给定一个字符串S，请统计S的所有|S| * (|S| + 1) / 2个子串中(首尾位置不同就算作不同的子串)，有多少个是回文字符串？

输入

一个只包含小写字母的字符串S。

对于30%的数据，S长度不超过100。

对于60%的数据，S长度不超过1000。

对于100%的数据，S长度不超过800000。

输出

回文子串的数量

样例输入

abbab

样例输出

8

题解

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利用Manacher，可以得到每个回文中心和其半径，不用去重，直接统计就好

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define PI acos(-1)
#define bug puts("here")
#define REP(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define DEP(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=800000+10;
char s[N],str[N*4];
int p[N*4],len1,len2;
void init(){
    len1=strlen(s);
    str[0]='(';
    str[1]='#';
    for(int i=0;i<len1;i++){
        str[i*2+2]=s[i];
        str[i*2+3]='#';
    }
    len2=len1*2+2;
    str[len2]=')';
}
void Manacher(){
    memset(p,0,sizeof(p));
    int id=0,mx=0;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<len2;i++){
        if(mx>i) p[i]=min(mx-i,p[2*id-i]);
        else p[i]=1;
        for(;str[i+p[i]]==str[i-p[i]];p[i]++);
        if(p[i]+i>mx){
            mx=p[i]+i;
            id=i;
        }
        ans+=p[i]/2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    scanf("%s",s);
    init();
    Manacher();
    return 0;
}