1055: [HAOI2008]玩具取名

Description

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后

他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可

以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N

可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的

字符串。表示这个玩具的名字。

Output

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母

变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序

输出IN 

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

题解：实话说，看题目时连设都不会设，网上的题解对我来说又太过简洁，还是在老师的教导下才听懂的。。。（唉，有我这种学生真的是麻烦老师了）。

进入主题，因为c++中的数组不能用字符，所以我们用1表示‘W’，2表示‘I’，以此类推到4.

方程式中用f[i][j][k]来表示i到j的这段区间内能否表示为k,具体的话不太容易空讲，所以看程序注释吧！

程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
using namespace std;
int m,n,a,b,ans,c,d,q,r,w[][];
char ch1,ch2;
bool f[][][];
string s,s1;
int main()
{
cin>>a>>b>>c>>d;
for (int i=;i<=a+b+c+d;i++) 
//这里我们用一个w数组来储存读入的元素，举个例子，现在w可转换为IG，那么w[i][1]储存I，w[i][2]储存G，w[i][3]则储存w,i的取值由这两个字母是第几个被输入的决定。
if (i>a+b+c) w[i][]=;
else if (i>a+b) w[i][]=;
else if (i>a) w[i][]=;
else w[i][]=;
cin>>s1;
ch1=s1[];
ch2=s1[];
if (ch1=='W') w[i][]=; else if (ch1=='I') w[i][]=;else if (ch1=='N') w[i][]=;else if (ch1=='G') w[i][]=;
if (ch2=='W') w[i][]=; else if (ch2=='I') w[i][]=;else if (ch2=='N') w[i][]=;else if (ch2=='G') w[i][]=;
}
cin>>s;
n=s.size();
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=n;j++)
for (int k=;k<=;k++)
f[i][j][k]=false; //f[i][j][k]表示这段区间内能否由k转换而来。先全都初始化。
for (int i=;i<=n-;i++)//原先序列中有的先赋值为true,i从0开始是因为c++中字符串中的第一个字符储存在0号位中。
{
if (s[i]=='W') f[i+][i+][]=true;
else if (s[i]=='I') f[i+][i+][]=true;
else if (s[i]=='N') f[i+][i+][]=true;
else if (s[i]=='G') f[i+][i+][]=true;
}
for (int len=;len<=n;len++)//枚举区间长度
for (int i=;i<=n-len+;i++)//区间左边
{
r=i+len-;//区间右边
m=i;//我们通过m把区间分为两部分
while (m<=r-)//枚举m
{
for (int k=;k<=a+b+c+d;k++)//枚举那些转换公式
f[i][r][w[k][]]=(f[i][m][w[k][]])&&(f[m+][r][w[k][]])||(f[i][r][w[k][]]);

//核心部分，我们去判断由m分开的区间左部分和右部分，是否刚好可以转换成w[k]这个公式的左边字母和右边字母，（即两边都为TRUE）
  若可以，那么这个区间就可以是w[k][3]中的字母转换而来，赋值为TRUE。
m+=;
}
}
ans=;
for (int i=;i<=;i++)
if (f[][n][i]==true) //按顺序输出
{
if (i==) printf("W");
if (i==) printf("I");
if (i==) printf("N");
if (i==) printf("G");
ans+=;//记录是否有答案
}
if (ans==) printf("The name is wrong!");//没答案
return ;
}

唔，复杂度是O（200^3*64），不知是因为实际上没有200^3，还是数据水，还是写着10s的原因，很险地过了。。。。