F、CSL 的神奇序列 【规律】 (“新智认知”杯上海高校程序设计竞赛暨第十七届上海大学程序设计春季联赛)
题目传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/F
题目描述
对于任意的正整数 n ,有 n∑k=0akan−k=w2∑k=0nakan−k=w2 , 并且 a0=wa0=w 。
CSL 很清楚这样的序列是唯一的,他现在想考考你,你能快速告诉他这个序列的第 n 项是多少吗?
输入描述:
第一行有两个整数 w 和 q ,其中 w 的含义如题意所述, q 表示接下来的询问次数。
1≤q≤1051≤q≤105
输出描述:
对于每一次询问, 在一行输出一个整数 v ,表示 v=2nn!⋅anmod 998244353v=2nn!⋅anmod 998244353
解题思路:
直接求出前五项最后结果,推规律,结果是一个奇数项的累乘(1*3*5*7*9* ... *(2*i-1) )
AC code:
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+;
const LL mod = ;
LL w, ans[MAXN];
int q;
int main()
{
LL N, res;
ans[] = ;
for(LL i = ; i < MAXN; i++){
ans[i] = ans[i-]*(*i-)%mod;
ans[i]%=mod;
}
scanf("%lld %d", &w, &q);
while(q--){
scanf("%lld", &N);
res = ans[N]*w%mod;
printf("%lld\n", res);
}
return ;
}
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