bzoj2733: [HNOI2012]永无乡 线段树合并

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

题解:建立权值线段树,然后线段树合并即可,复杂度O(nlogn),线段树合并需要动态开点

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    Problem: 2733
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2552 ms
    Memory:25900 kb
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//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
//#define ls l,m,rt<<1
//#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double eps=1e-6;
const int N=100000+10,maxn=2000000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int tot,fa[N],id[N],root[N],ls[maxn],rs[maxn],val[maxn];
inline int Find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);}
inline void pushup(int rt){val[rt]=val[ls[rt]]+val[rs[rt]];}
void update(int &o,int pos,int l,int r)
{
    o=++tot;
    if(l==r){val[o]=1;return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m)update(ls[o],pos,l,m);
    else update(rs[o],pos,m+1,r);
    pushup(o);
}
int query(int o,int k,int l,int r)
{
    if(l==r)return id[l];
    int m=(l+r)>>1;
    if(k<=val[ls[o]])return query(ls[o],k,l,m);
    else return query(rs[o],k-val[ls[o]],m+1,r);
}
int Merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)return x+y;
    ls[x]=Merge(ls[x],ls[y]);
    rs[x]=Merge(rs[x],rs[y]);
    pushup(x);
    return x;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;scanf("%d",&x);
        update(root[i],x,1,n);
        fa[i]=i;id[x]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        a=Find(a),b=Find(b);fa[b]=a;
        root[a]=Merge(root[a],root[b]);
    }
    int q;scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        char op[10];int x,y;
        scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
        if(op[0]=='B')
        {
            x=Find(x),y=Find(y);
            if(x!=y)
            {
                fa[y]=x;
                root[x]=Merge(root[x],root[y]);
            }
        }
        else
        {
            x=Find(x);
            if(val[root[x]]<y)puts("-1");
            else printf("%d\n",query(root[x],y,1,n));
        }
    }
    return 0;
}
/********************

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