1126: [POI2008]Uci

1126: [POI2008]Uci

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1126

分析：

　　dp。状态很妙，就是有点难写。

　　能走的是一个矩形。首先考虑从x,y只能往左拐，到n,1的方案数。矩形是增加的。然后f[u][l][d][r][0/1/2/3]表示上边界u，左边界l，下边界d，右边界r的矩形，在左上角/右下角/左下角/左上角的方案数。

　　然后考虑这个从这个点可以沿着原来的方向走一步。或者拐弯（拐弯后直接到下一个角上，比如在右下角，拐弯后到右上角）。

　　初始值设为可以到x,y的，所有的点，尽管这些状态是不存在的。

　　空间开不下，把第一维滚动掉。

　　（开始想的的“推”的dp，这样的话初始值就比较方便了，但是就无法滚动第一维了）

代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int y=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())y=y*+ch-'';return y*f;
 }

 const int N = ;

 int sr[N][N], sc[N][N], f[][N][N][N][];
 char s[N];
 int mod;

 inline void add(int &x,int y) {
     x += y; if (x >= mod) x -= mod;
 }

 int main() {
     int n = read(), m = read();mod = read();int x = read(), y = read();
     for (int i = ; i <= n; ++i) {
         scanf("%s", s + );
         for (int j = ; j <= m; ++j) {
             sr[i][j] = sr[i][j - ] + (s[j] == '+');
             sc[i][j] = sc[i - ][j] + (s[j] == '+');
         }
     }
     int ans = ;
     f[][x][y][x][] = ;
     f[][x][y][x - ][] = ;
     f[][x][y - ][x][] = ;
     f[][x + ][y][x][] = ;

     for (int u = y, now = ; u >= ; --u, now ^= ) {
         if (u != y) memset(f[now], , sizeof(f[now]));
         for (int l = x; l >= ; --l)
             for (int d = y; d <= n; ++d)
                 for (int r = x; r <= m; ++r) {
                     if (sc[d][r] - sc[u - ][r] == d - u + ) {
                         f[now][l][d][r][] = f[now][l][d][r - ][];
                         if (u < d) add(f[now][l][d][r][], f[!now][l][d][r][]);
                     }
                     if (sr[d][r] - sr[d][l - ] == r - l + ) {
                         f[now][l][d][r][] = f[now][l][d - ][r][];
                         if (l < r) add(f[now][l][d][r][], f[now][l][d][r - ][]);
                     }
                     if (sc[d][l] - sc[u - ][l] == d - u + ) {
                         f[now][l][d][r][] = f[now][l + ][d][r][];
                         if (u < d) add(f[now][l][d][r][], f[now][l][d - ][r][]);
                     }
                     if (sr[u][r] - sr[u][l - ] == r - l + ) {
                         f[now][l][d][r][] = f[!now][l][d][r][];
                         if (l < r) add(f[now][l][d][r][], f[now][l + ][d][r][]);
                     }
                     if (u == y && d == y && l == x && r == x) {
                         f[][x][y][x][] = ;
                         f[][x][y][x - ][] = ;
                         f[][x][y - ][x][] = ;
                         f[][x + ][y][x][] = ;
                     }
                     if (l ==  && d == n) add(ans, f[now][l][d][r][]);
                 }
     }
     cout << ans;
     return ;
 }