[TJOI2007] 线段 (动态规划)

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Solution

传统的线性 \(dp\) .

\(f[i][0]\),\(f[i][1]\) 分别表示最后一次在 \(i\) ,然后在 左边或者右边的最小步数.

然后就每次根据上一次左边和右边的状态转移过来.

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 20001
#define in(x) x=read()
using namespace std;
int l[N],r[N],n,ans=0x3f3f3f3f;
int v[N],f[N][2];

int read()
{
	char ch=getchar(); int f=1,w=0;
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){w=w*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*w;
}

int main()
{
	in(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	in(l[i]),in(r[i]);
	memset(f,127,sizeof(f));
	f[1][0]=r[1]*2-l[1]-1;
	f[1][1]=r[1]-1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][0]+abs(l[i-1]-r[i])+r[i]-l[i]+1);
		f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][1]+abs(r[i-1]-r[i])+r[i]-l[i]+1);
		f[i][1]=min(f[i][1],f[i-1][0]+abs(l[i-1]-l[i])+r[i]-l[i]+1);
		f[i][1]=min(f[i][1],f[i-1][1]+abs(r[i-1]-l[i])+r[i]-l[i]+1);
	}
	ans=min(f[n][1]+n-r[n],f[n][0]+n-l[n]);
	cout<<ans<<endl;
}