luoguP2711 小行星

题目描述

星云中有n颗行星，每颗行星的位置是(x,y,z)。每次可以消除一个面（即x,y或z坐标相等）的行星，但是由于时间有限，求消除这些行星的最少次数。

输入输出格式

输入格式：

第1行为小行星个数n，第2行至第n+1行为xi, yi, zi，描述第i个小行星所在的位置。

输出格式：

共1行，为消除所有行星的最少次数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2 3
2 3 1
1 3 2

输出样例#1：

2

说明

1≤n≤50000 1≤x,y,z≤500

---

建立最小割模型，y拆成两个，一个连x，一个连z
避免重边，最好分开连边

---

# include <bits/stdc++.h>
# define IL inline
# define RG register
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
# define Copy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int _(2010), __(1e6 + 10), INF(2147483647);

IL ll Read(){
    RG char c = getchar(); RG ll x = 0, z = 1;
    for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    return x * z;
}

int n, m, num, w[__], fst[_], nxt[__], to[__], cnt;
int S, T, lev[_], cur[_], max_flow, ans;
queue <int> Q;

IL void Add(RG int u, RG int v, RG int f){
    w[cnt] = f; to[cnt] = v; nxt[cnt] = fst[u]; fst[u] = cnt++;
    w[cnt] = 0; to[cnt] = u; nxt[cnt] = fst[v]; fst[v] = cnt++;
}

IL int Dfs(RG int u, RG int maxf){
    if(u == T) return maxf;
    RG int ret = 0;
    for(RG int &e = cur[u]; e != -1; e = nxt[e]){
        if(lev[to[e]] != lev[u] + 1 || !w[e]) continue;
        RG int f = Dfs(to[e], min(w[e], maxf - ret));
        ret += f; w[e ^ 1] += f; w[e] -= f;
        if(ret == maxf) break;
    }
    return ret;
}

IL bool Bfs(){
    Fill(lev, 0); lev[S] = 1; Q.push(S);
    while(!Q.empty()){
        RG int u = Q.front(); Q.pop();
        for(RG int e = fst[u]; e != -1; e = nxt[e]){
            if(lev[to[e]] || !w[e]) continue;
            lev[to[e]] = lev[u] + 1;
            Q.push(to[e]);
        }
    }
    return lev[T];
}

int main(RG int argc, RG char* argv[]){
    n = Read(); Fill(fst, -1); T = 2001;
    for(RG int i = 1; i <= 500; i++) Add(S, i, 1), Add(i + 500, i + 1000, 1), Add(i + 1500, T, 1);
    for(RG int i = 1, x, y, z; i <= n; i++){
        x = Read(); y = Read(); z = Read();
        Add(x, y + 500, 1); Add(y + 1000, z + 1500, 1);
    }
    while(Bfs()) Copy(cur, fst), max_flow += Dfs(S, INF);
    printf("%d\n", max_flow);
    return 0;
}