bzoj2535 [Noi2010]航空管制

Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

由两行组成。 
第一行包含 n个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。

输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任意一个即可。

第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1

Sample Output

3 5 1 4 2
3 4 1 2 1

正解：贪心+堆。

表示蒟蒻的我只会做第一问，然而第二问也这么水。。

第一问很简单，反向拓扑序+大根堆，然后从后往前依次填序号就行。

第二问其实也不难。和第一问一样，只要我们把当前这个点卡住，不对它进行任何操作，当我们发现堆中取出的点没有办法再标号时，那这个标号就是询问点的最小标号。

然而优先队列被卡成狗，只好改成手写堆。。

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 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #define inf (1<<30)
 #define N (500010)
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long
 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

 using namespace std;

 struct edge{ int nt,to; }g[N];

 int head[N],cnt[N],d[N],k[N],a[N],b[N],Q[N],n,m,num,len;

 il int gi(){
     RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
     while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
     if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
     while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
     return q*x;
 }

 il void insert(RG int from,RG int to){
     g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
 }

 il void Push(RG int i){
     Q[++len]=i; RG int x=len;
     while (x>>){
     if (k[Q[x>>]]>=k[Q[x]]) break;
     swap(Q[x>>],Q[x]),x>>=;
     }
     return;
 }

 il void Pop(){
     Q[]=Q[len--]; RG int x=,v;
     while ((x<<)<=len){
     v=x<<; if ((v|)<=len && k[Q[v|]]>k[Q[v]]) v|=;
     if (k[Q[x]]>=k[Q[v]]) break; swap(Q[x],Q[v]),x=v;
     }
     return;
 }

 il void solve(RG int s){
     len=;
     for (RG int i=;i<=n;++i){
     cnt[i]=d[i]; if (i==s) cnt[i]=n;
     if (!cnt[i]) Push(i);
     }
     for (RG int id=n;id;--id){
     if (!len){ b[s]=id; return; } RG int x=Q[],v; Pop();
     if (!s) a[id]=x; else if (k[x]<id){ b[s]=id; return; }
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
         v=g[i].to; if (!(--cnt[v])) Push(v);
     }
     }
     return;
 }

 il void work(){
     n=gi(),m=gi(); for (RG int i=;i<=n;++i) k[i]=gi();
     for (RG int i=,u,v;i<=m;++i) u=gi(),v=gi(),insert(v,u),++d[u];
     for (RG int i=;i<=n;++i) solve(i);
     for (RG int i=;i<=n;++i) printf("%d ",a[i]); puts("");
     for (RG int i=;i<=n;++i) printf("%d ",b[i]); return;
 }

 int main(){
     File("plane");
     work();
     return ;
 }