Educational Codeforces Round 83 D. Count the Arrays（组合，逆元，快速幂）

题意：

从 m 个数中选 n - 1 个数组成先增后减的长为 n 的数组。

思路：

因为 n 个数中有两个数相同，所以每种情况实际上只有 n - 1 个不同的数——$c_m^{n - 1}$，

除去最大数，相同的数有 n - 2 种可能——${n-2}$，

最大数、相同的数排好后，剩余 n - 3 个数可能在最大数左边或右边——${2^{n - 3}}$，

所以答案即为：${(n-2)}{2^{n-3}}c_m^{n-1}$。

对组合数的阶乘公式进行化简，拆分为 n - 1 个分式，使用费马小定理计算逆元（取模意义下的倒数）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const ll mod=998244353;

ll qpow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1) (res*=a)%=mod;
        (a*=a)%=mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    ll n,m;cin>>n>>m;
    if(n==2){
        cout<<"0\n";
    }else{
        ll ans=(n-2)*qpow(2,n-3)%mod;
        for(ll i=0;i<=n-2;i++)
            ans=ans*(m-i)%mod*qpow((n-1-i),mod-2)%mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}