题目描述

黄小明和他的合伙人想要创办一所英语培训机构,注册的时候要填一张个人情况的表格,在身高一栏小明犯了愁。

身高要求精确到厘米,但小明实在太高了,无法在纸上填下这么长的数字。小明花钱买通了办事人员,于是只要写上他的身高模10007的结果就行了。

可小明不会取模,想起前几天请你帮他解决了水库的问题,于是又来找你帮忙。

输入输出格式

输入格式:

输入:(hehe.in)

小明的身高用A1^A2^...^An表示,第一行输入n,第二行输入n个正整数表示A1至An。

输出格式:

输出:(hehe.out)

一个数字表示小明身高mod 10007的值。

数据范围:

所有的0<=Ai<10000

第1~6数据点满足n=2

第7~10数据点满足n=3

第11个数据点满足n=1234567

(前六个数据会逐渐变大,照顾一下取模没弄清楚的同学。另外没有必要尝试对a1进行0或1的判断来骗分,估计是骗不到的。当然了,如果自认为运气好的人可以试试看,我

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2
17 747
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173

说明

数据范围:

所有的0<=Ai<10000

第1~6数据点满足n=2

第7~10数据点满足n=3

第11个数据点满足n=1234567

(前六个数据会逐渐变大,照顾一下取模没弄清楚的同学。另外没有必要尝试对a1进行0或1的判断来骗分,估计是骗不到的。当然了,如果自认为运气好的人可以试试看,我也阻止不了你。)

思路:快速幂+欧拉函数(费马小定理)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 10007
using namespace std;
long long m,x,n;
long long ans=;
long long pow(long long a,long long b){
long long s=;
for(;b;b>>=){
if(b&) s=s*a%mod;
a=a*a%mod;
}
return s%mod;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lld",&x);
ans=ans*x;
}
cout<<pow(m,ans);
}

54分的快速幂

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 10007
using namespace std;
int a[];
int phi[],vis[],prime[];
int ans,tot,n;
int pre(){
phi[]=;
for(int i=;i<=;i++){
if(!vis[i]){ prime[++tot]=i;phi[i]=i-;}
for(int j=;i*prime[j]<=;j++){
vis[i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]==){
phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
break;
}
else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
}
}
}
int pow(int a,int b,int p){
int s=;
for(;b;b>>=){
if(b&) s=s*a%p;
a=a*a%p;
}
return s;
}
int modex(int k,int x){
if(x==n) return a[x]%k;
int kt=modex(phi[k],x+);
int tt=pow(a[x],kt,k);
return tt;
}
int main(){
pre();
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
ans=modex(mod,);
printf("%d",ans);
}

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