Kosaraju's algorithm

　　推荐到我的这篇博客中看完整版的。

　　该算法用于求解有向图的强连通分量，也就是强连通子图的个数。

　　算法实现摘自Kosaraju's algorithm - 百度百科:

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int map[511][511];
int nmap[511][511];
int visited[501];
stack<int> S;
int N;

int DFS1(int v)
{
	visited[v] = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	if (!visited[i] && map[v][i])
		DFS1(i);
	S.push(v);
	return 0;
}
int DFS2(int v)
{
	visited[v] = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	if (!visited[i] && nmap[v][i])
		DFS2(i);
	return 0;
}
int kosaraju()
{
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	if (!visited[i]) DFS1(i);
	int t = 0;
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	while (!S.empty())
	{
		int v = S.top();
		S.pop();
		printf("|%d|", v);
		if (!visited[v])
		{
			t++;
			DFS2(v);
		}
	}
	return t;
}
int main()
{
	int M, s, e;
	scanf_s("%d %d", &N, &M);
	memset(map, 0, sizeof(map));
	memset(nmap, 0, sizeof(nmap));
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		scanf_s("%d %d", &s, &e);
		map[s][e] = 1;
		nmap[e][s] = 1;
	}
	printf("\n%d\n", kosaraju());
	return 0;
}

　　由于这里是使用邻接矩阵表示法的Kosaraju算法，因此算法时间复杂度为 $ O(V^2) $。使用邻接链表表示法则时间复杂度为 $ O(V + E) $。其中V为顶点个数，E为边个数。