POJ (线段相交 最短路) The Doors
题意:
一个正方形中有n道竖直的墙,每道墙上开两个门。求从左边中点走到右边中点的最短距离。
分析:
以起点终点和每个门的两个端点建图,如果两个点可以直接相连(即不会被墙挡住),则权值为两点间的欧几里得距离。
然后求起点到终点的最短路即可。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = ;
const double INF = 1e4;
const double eps = 1e-; struct Point
{
double x, y;
Point(double x=, double y=):x(x), y(y) {}
}p[maxn * ]; typedef Point Vector; Point read_point()
{
double x, y;
scanf("%lf%lf", &x, &y);
return Point(x, y);
} Point operator - (const Point& A, const Point& B)
{ return Point(A.x-B.x, A.y-B.y); } Vector operator / (const Vector& A, double p)
{ return Vector(A.x/p, A.y/p); } double Dot(const Vector& A, const Vector& B)
{ return A.x*B.x + A.y*B.y; } double Length(const Vector& A)
{ return sqrt(Dot(A, A)); } struct Door
{
double x, y1, y2, y3, y4;
Door(double x=, double y1=, double y2=, double y3=, double y4=):x(x), y1(y1), y2(y2), y3(y3), y4(y4) {}
}; vector<Door> door; double d[maxn * ], w[maxn * ][maxn * ];
bool vis[maxn * ];
int cnt; bool isOK(int a, int b)
{//判断两点是否能直接到达
if(p[a].x >= p[b].x) swap(a, b);
for(int i = ; i < door.size(); ++i)
{
if(door[i].x <= p[a].x) continue;
if(door[i].x >= p[b].x) break;
double k = (p[b].y-p[a].y) / (p[b].x-p[a].x);
double y = p[a].y + k * (door[i].x - p[a].x);
if(!(y>=door[i].y1&&y<=door[i].y2 || y>=door[i].y3&&y<=door[i].y4)) return false;
}
return true;
} void Init()
{
for(int i = ; i < cnt; ++i)
for(int j = i; j < cnt; ++j)
if(i == j) w[i][j] = ;
else w[i][j] = w[j][i] = INF;
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); int n;
while(scanf("%d", &n) == && n + )
{
door.clear();
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(d, , sizeof(d)); p[] = Point(, );
cnt = ;
for(int i = ; i < n; ++i)
{
double x, y[];
scanf("%lf", &x);
for(int j = ; j < ; ++j) { scanf("%lf", &y[j]); p[cnt++] = Point(x, y[j]); }
door.push_back(Door(x, y[], y[], y[], y[]));
}
p[cnt++] = Point(, ); Init(); for(int i = ; i < cnt; ++i)
for(int j = i+; j < cnt; ++j)
{
double l = Length(Vector(p[i]-p[j]));
if(p[i].x == p[j].x) continue;
if(isOK(i, j))
w[i][j] = w[j][i] = l;
}
//Dijkstra
d[] = ;
for(int i = ; i < cnt; ++i) d[i] = INF;
for(int i = ; i < cnt; ++i)
{
int x;
double m = INF;
for(int y = ; y < cnt; ++y) if(!vis[y] && d[y] <= m) m = d[x=y];
vis[x] = ;
for(int y = ; y < cnt; ++y) d[y] = min(d[y], d[x] + w[x][y]);
} printf("%.2f\n", d[cnt-]);
} return ;
}
代码君
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