Gym - 101246D 博弈

题意：一个无向有环的图，从 1 号结点起火，开始蔓延，两个绝顶聪明的人轮流走，谁不能走谁输，输出输的人；

分析：

当时知道是博弈，但是想当然的以为 1 号结点有一个奇数层，就必胜；其实不是这样的，当一个人往奇数层走的时候，来到分叉点，另一个会找一个偶数走。

于是，还是得用SG博弈，

1、将图转换为一个有向无环图；

2、SG函数，下一个状态是子节点；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
const int maxn =  + ;

vector<int> G[maxn];
vector<int> new_G[maxn];

int t[maxn];

void bfs() {
    memset(t,-,sizeof(t));
    queue<int> Q;
    Q.push();
    t[] = ;
    while(!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=;i<G[u].size();i++) {
            int v = G[u][i];
            if(t[v]!=-) continue;
            t[v] = t[u] + ;
            Q.push(v);
        }
    }
}

void re_build() {
    for(int i=;i<=n;i++) {
        for(int j=;j<G[i].size();j++) {
            int v = G[i][j];
            if(t[v]==t[i]+)
                new_G[i].push_back(v);
        }
    }
}

int SG[maxn];
void dfs(int u) {
    if(new_G[u].size()==) {
        SG[u] = ;
        return ;
    }

    for(int i=;i<new_G[u].size();i++) {
        int v = new_G[u][i];
        dfs(v);
    }

    for(int i=;;i++) {
        bool flag = false;
        for(int j=;j<new_G[u].size();j++) {
            if(SG[new_G[u][j]]==i) {
                flag = true;
                break;
            }
        }

        if(flag ==false) {
            SG[u] = i;
            break;
        }

    }

}

int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<m;i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }

    bfs();
    re_build();

    dfs();
    if(SG[]==)
        puts("Nikolay");
    else puts("Vladimir");

    return ;
}