【ZJ选讲·BZOJ 5071】

小A的数字

有一串数字A1 ,A2，……，An，每次可以进行如下骚操作： 选择一个数字i，将(Ai-1，Ai，Ai+1)变为(Ai-1+Ai，-Ai，Ai+1+Ai)， （特别地，若i=N，则(An-1，An)变为(An-1+An，-An )。） 问是否可以通过若干次操作，使得序列变为给定的B1 ,B2 ,……,Bn 

N<=105

【题解】

      ①分析变化的特点，可以发现前缀和发生的变化如下：

            (Si-1,Si,Si+1) ——> (Si,Si-1,Si+1)

      ②上述变化相当于冒泡排序，由于操作次数无限,所以只需要将两个序列排序看是否相同即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll sumA[100005],sumB[100005];
int main(){
	int T,n;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&sumA[i]),sumA[i]+=sumA[i-1];
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&sumB[i]),sumB[i]+=sumB[i-1];
		sort(sumA+1,sumA+n+1);
		sort(sumB+1,sumB+n+1);
		for(int i=1;i<=n+1;i++){
			if(i==n+1) printf("YES\n");
			if(sumA[i]!=sumB[i]){
				printf("NO\n");
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}//*ZJ

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