【ZJ选讲·画山】

给出一张纸（N × M），你要在上面画山，但不能画出界（N,M<=100）

Like this： 起点为（0,0），终点为（N，0）

给出w种线段画法（x,y），表示用了这种画法后，笔迹末端点从（a,b）->（a+x,b+y）

（好吧，还是叫它向量吧）（x > 0） 每种画法可以用无数次，问可以画出多少种形状不同的山。

【题解】

          ①为了防止重复,可以将状态加一位表示上一次转移的斜率

          ②但是这样依旧会重复,因此直接按斜率分组使用背包跑出说所有转移来源就是了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1000000007;
struct segment{
	int a,b;
	bool operator <(const segment &rtm) const{
		return b*rtm.a<rtm.b*a;
	}
}seg[105];
struct group{
	int a,b;
	bool can[105];
}gro[105];
ll dp[105][105][105],s[105][105];
int gnt,n,m,p;
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
	for(int i=1;i<=p;i++) scanf("%d%d",&seg[i].a,&seg[i].b);
	sort(seg+1,seg+p+1);
	int st=1; bool *f;
	for(int I=1;I<=p+1;I++){
		if(I==p+1||(seg[I].b*seg[st].a!=seg[I].a*seg[st].b)){
			++gnt;
			gro[gnt].a=seg[st].a;
			gro[gnt].b=seg[st].b;
			f=gro[gnt].can; f[0]=1;
			for(int i=st;i<I;i++)
				for(int j=seg[i].a;j<=n;j++)
					f[j]=f[j]|f[j-seg[i].a];
			st=I;
		}
	}
	s[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=m;j++)
			for(int k=1;k<=gnt;k++){
				for(int o=1;o<=n;o++) if(gro[k].can[o]){
					int ii=o,jj=ii*gro[k].b/gro[k].a;
					if(i-ii<0||j-jj<0||j-jj>m) break;
					dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+s[i-ii][j-jj]-dp[i-ii][j-jj][k]+mod)%mod;
				}
				s[i][j]=(s[i][j]+dp[i][j][k]+mod)%mod;
			}
	printf("%lld",s[n][0]);
	return 0;
}//*ZJ

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