摆花 (DP动态规划)
2012_p3 摆花 (flower.cpp/c/pas)
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 17 解决: 10
[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入]
题目描述
3.摆花
(flower.cpp/c/pas)
【问题描述】
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 m 盆。通过调
查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 n 种花,从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花,
规定第 i 种花不能超过 ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
【输入】
输入文件 flower.in,共 2 行。
第一行包含两个正整数 n 和 m,中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 a1、a2、……an。
【输出】
输出文件名为 flower.out。
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出
方案数对 1000007 取模的结果。
【输入输出样例 1】
flower.in
2 4
3 2
flower.out
2
【输入输出样例说明】
有 2 种摆花的方案,分别是(1,1,1,2), (1,1,2,2)。括号里的 1 和 2 表示两种花,
比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。
【数据范围】
对于 20%数据,有 0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于 50%数据,有 0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于 100%数据,有 0<n≤100,0<m≤100,0≤ ai≤100。
输入
输出
提示
解析:
f[n][m] 取到第i种花时,还有m盆要取。 f[n][m] = f[n][m] + f[n-1][m-k] 0<=k <= a[i]
m == 0, 说明取完,返回结果 为 1.
m != 0 && i == 0 则说明没有取完,因此该方案结果数为0.
先想到的就是暴搜。。。。但是程序一编出来测一下100 100 100顿时就呵呵呵,
所以果断的换方法,对于题目,用一种抽象思维去理解它,把n种花看作n种物品,m盆看做总费用不超过m,
每种物品可取a[i]件,是不是有点像多重背包?
那么再想想,这道题100的数据如果用动态规划的三重循环貌似刚好够?那么就这个了,
只是f[n][m]所表示的含义应为前n件物品摆m盆的方案数,前两重循环不变,
只是最后的循环应该改为累加,累加前n-1件物品摆1盆,2盆,3盆。。。的方案数,最后答案即为f[n][m]
初始化就是f[0][0]=1;
#include<cstdio>
int n,m,a[],f[][];
void dp()
{
f[][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=;j--)
for(int k=;k<=a[i]&&k<=j;k++)
f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][j-k])%;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
dp();
printf("%d",f[n][m]);
}
#include<iostream>
using namespace std;
int num[];
int n,m;
int f[][];
int dfs(int i,int m) // 当前摆到第i种,还剩m盆要摆。
{
if(f[i][m] > ) return f[i][m];
if(m == ) return ;
if(i == && m != ) return ;
for(int k = ; k <= num[i]; k++) // 第i种可以摆k盆
if(m >= k)
f[i][m] = (f[i][m] + dfs(i-,m-k))%;
return f[i][m];
} int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = n; i >= ; i--)
cin >> num[i];
cout<<dfs(n,m);
return ;
}
摆花 (DP动态规划)的更多相关文章
- Day 5 笔记 dp动态规划
Day 5 笔记 dp动态规划 一.动态规划的基本思路 就是用一些子状态来算出全局状态. 特点: 无后效性--狗熊掰棒子,所以滚动什么的最好了 可以分解性--每个大的状态可以分解成较小的步骤完成 dp ...
- (转)dp动态规划分类详解
dp动态规划分类详解 转自:http://blog.csdn.NET/cc_again/article/details/25866971 动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同时又是难点,因为该算法时间 ...
- 【模板整合计划】DP动态规划
[模板整合计划]DP动态规划 一:[背包] 1.[01背包] 采药 \([P1048]\) #include<algorithm> #include<cstdio> int T ...
- DP动态规划学习笔记——高级篇上
说了要肝的怎么能咕咕咕呢? 不了解DP或者想从基础开始学习DP的请移步上一篇博客:DP动态规划学习笔记 这一篇博客我们将分为上中下三篇(这样就不用咕咕咕了...),上篇是较难一些树形DP,中篇则是数位 ...
- 树形DP——动态规划与数据结构的结合,在树上做DP
本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是算法与数据结构的第15篇,也是动态规划系列的第4篇. 之前的几篇文章当中一直在聊背包问题,不知道大家有没有觉得有些腻味了.虽然经典的文 ...
- [原]POJ1141 Brackets Sequence (dp动态规划,递归)
本文出自:http://blog.csdn.net/svitter 原题:http://poj.org/problem?id=1141 题意:输出添加括号最少,并且使其匹配的串. 题解: dp [ i ...
- Vijos_1792_摆花_(动态规划,多重集组合数)
描述 https://vijos.org/p/1792 共n种花,第i种花有a[i]个,要摆m个,同一种花连续且花按照序号从小到大排,问共有多少种摆花方案. 描述 小明的花店新开张,为了吸引顾客, ...
- DP动态规划练习
先来看一下经典的背包问题吧 http://www.cnblogs.com/Kalix/p/7617856.html 01背包问题 https://www.cnblogs.com/Kalix/p/76 ...
- 5. Longest Palindromic Substring(最长回文子串 manacher 算法/ DP动态规划)
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum lengt ...
随机推荐
- Sub-process /usr/bin/dpkg returned an error code (1) 如何解决
cd /var/lib/dpkg sudo mv info info.bak sudo mkdir info sudo dpkg --configure -a sudo apt-get install ...
- NSNumber 与NSValue
NSNumber与NSValue关系与作用 .由于集合里只能存放对象,不可以存放基本数据类型,所以我们有时候需要讲一些对象比如基本数据类型,结构体等存到NSDictionary NSArray中,我们 ...
- Linux:安装git
1.下载 https://www.kernel.org/pub/software/scm/git/git-2.9.4.tar.gz 2.解压 tar zxvf git-2.9.4.tar.gz cd ...
- Appium移动自动化测试(三)--自动化测试demo
使用java语言编写并实现自动化测试实例 前面我已经搭建好了appium所需要的环境,本文我以系统自带的计算器app为测试对象,进行学习. 一.将测试机与PC连接 本人使用的是Android模拟器,测 ...
- colorlog的三个例子
例1:默认的log_colors import logging from logging.handlers import RotatingFileHandler from colorlog impor ...
- 7zip 自解压安装程序
包含自解压安装器的包https://jaist.dl.sourceforge.net/project/sevenzip/7-Zip/9.20/7z920_extra.7z详细说明见7-zip帮助文档的 ...
- Chrome浏览器导入数字证书
1.打开 chrome ,点击 右上角的选项图标,在下拉列表中找到 设置 . 2.在设置页面中,滚动到页面的最底部,找到,并点击显示高级设置,找到 HTTPS/SSL 这一项,点击 管理证书 按键.
- C#文件与文件夹操作
(转自:http://www.csharpwin.com/csharpspace/6649r3960.shtml) C#文件操作:C#追加文件 StreamWriter sw = File.Appen ...
- MongoDB 高可用集群架构简介
在大数据的时代,传统的关系型数据库要能更高的服务必须要解决高并发读写.海量数据高效存储.高可扩展性和高可用性这些难题.不过就是因为这些问题Nosql诞生了. 转载自严澜的博文——<如何搭建高效的 ...
- python django框架(一)
s4day63内容回顾: 1. 安装 2. 创建用户 + 授权 3. 连接 - 数据库 终端创建数据库(字符编码) - 数据表 终端 ORM pymysql create ...)engine=inn ...