【算法笔记】B1030 完美数列（三种方法）

1030 完美数列 （25 分)

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10​9​​）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

思路：

所有完美数列应该都是在数组的递增序列上的连续若干个数，所以应该先对数组排序，然后再寻找最大的完美数列。

codes

暴力版：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;

 int main(){
     long long n, p, num[maxn];
     cin>>n>>p;
     for(int i = ; i < n; i++) cin>>num[i];
     sort(num, num + n);
     int cnt = ;
     for(int i = ; i < n; i++){
         for(int j = i + cnt; j < n; j++){
             if(num[j] > num[i] * p) break;
             if(j-i+>cnt) cnt=j-i+;
         }
     }
     cout<<cnt;
     return ;
 }

二分法：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 long long n,p,a[maxn];
 int binarySearch(int i, long long x){
     if(a[n-] <= x) return n;
     int l = i + , r = n -  , mid;
     while(l < r){
         mid = (l + r) / ;
         if(a[mid] <= x) l = mid + ;
         else r = mid;
     }
     return l;
 }
 int main(){
     cin>>n>>p;
     for(int i = ; i < n; i++){
         cin>>a[i];
     }
     sort(a, a + n);
     int ans = ;
     for(int i = ; i < n; i++){
         int j = binarySearch(i, a[i]*p);
         if(j - i > ans) ans = j - i;
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }

双指针：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 long long n,p,a[maxn];

 int main(){
     long long n,p,a[maxn];
     cin>>n>>p;
     for(int i=;i<n;i++) cin>>a[i];
     sort(a,a+n);
     int ans=,i=,j=;
     while(i<n&&j<n){
         while(j<n && a[j]<=a[i]*p){
             if(j-i+>ans) ans = j-i+;
             j++;
         }
         i++;
     }
      cout<<ans;
     return ;
 }