hrbustoj 1318:蛋疼的蚂蚁(计算几何,凸包变种,叉积应用)
蛋疼的蚂蚁
Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 K
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Special Judge: No
Description
大千世界无奇不有,最近科学家发现一种蚂蚁,它头部只有一只左眼,并且
三只脚在身子的右侧,因此:1,它不能转向右侧。2,它的行走会留下一条红印。3,它行走不会在经过以前
走过的红印。
这种蚂蚁需要每天吃一个食物,这个食物坐落在平面坐标系中,没有两个植物会在同一点。蚂蚁一天会找到一个食物,然后它就在那里
过完一天,第二天它会再出发寻找食物。问题是寻找一条道路让蚂蚁活的时间最长。
蚂蚁的起始点从y坐标最小开始,如果y相同则x最小起。
Input
首先输入测试的组数m,(1<=m<=10).对于每组首先输入n,代表植物的个数(1<=n<=50)
然后n 行是每个植物的数据。每行有三个整数组成,第一个数是惟一的序号(1...n),然后跟着两个整数x,y代表植物的坐标位置。
序号是按升序给出来的。假设坐标系最大是100.
Output
对于每组数据单独输出一行,首先输出蚂蚁能够吃的植物个数,然后是这条路线植物的序号数。
Sample Input
2
10
1 4 5
2 9 8
3 5 9
4 1 7
5 3 2
6 6 3
7 10 10
8 8 1
9 2 4
10 7 6
14
1 6 11
2 11 9
3 8 7
4 12 8
5 9 20
6 3 2
7 1 6
8 2 13
9 15 1
10 14 17
11 13 19
12 5 18
13 7 3
14 10 16
Sample Output
10 8 7 3 4 9 5 6 2 1 10
14 9 10 11 5 12 8 7 6 13 4 14 1 3 2
Hint
计算几何
Source
2012 Spring Contest 4 - Search Technology
Author
鲁学涛
计算几何,凸包变种,叉积应用。
这道题是 poj1696(分析见poj 1696:Space Ant(计算几何,凸包变种,极角排序))的中文版,重新练习了一下叉积的应用,感觉更条理了。
代码:
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#define eps 1e-10
typedef struct {
double x,y;
}Point; double Cross(Point a,Point b,Point c) //求叉积
{
return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);
} void findway(Point p[],int n)
{
printf("%d",n); //输出点数
//找到开始的点
int i,cur=;
for(i=;i<=n;i++){
if(fabs(p[i].y-p[cur].y)<eps){ //相等
if(p[i].x < p[cur].x)
cur = i;
}
else if(p[i].y < p[cur].y) //小于
cur = i;
}
//开始找路,始终找最右边的路
bool isw[]={}; //记录走过了没有
isw[cur] = true;
printf(" %d",cur); //输出第一个点
while(){
int next;
for(i=;i<=n;i++){ //假设下一个点
if(!isw[i])
break;
}
next = i;
if(i>n) //如果都被访问过,循环结束
break;
for(i=;i<=n;i++){
if(!isw[i] && i!=next && Cross(p[cur],p[next],p[i])>)
next = i;
}
cur = next;
isw[cur] = true;
printf(" %d",cur); //输出当前确定的点
}
printf("\n");
return ;
}
int main()
{
int m,n;
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d",&n);
Point p[];
int i;
for(i=;i<=n;i++) //输入点集
scanf("%d%lf%lf",&i,&p[i].x,&p[i].y);
findway(p,n);
}
return ;
}
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