bzoj 4769: 超级贞鱼 -- 归并排序

4769: 超级贞鱼

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Description

马达加斯加贞鱼是一种神奇的双脚贞鱼，它们把自己的智慧写在脚上——每只贞鱼的左脚和右脚上个有一个数。有一天，K只贞鱼兴致来潮(1≤k≤10^5），排成一列，从左到右第i只贞鱼会在右脚写Ai（1≤Ai≤10^9），左脚上写上i（1≤i≤K），第二年，这K只贞鱼按右脚的数从小到大排成一列，然后，它们决定重编号，从左到右第i只贞鱼会在右脚上写上左脚的数，在左脚上写i，第三年，它们按第二年的方法重排列、重编号......n年后(1≤n≤10^5)，对于从左到右第i和第j贞鱼，若i<j且第i只贞鱼右脚上的数比第j只贞鱼右脚上的数大，则称它们为一对“超级贞鱼”。问一共有多少对“超级贞鱼”。

Input

一共3行，第一行一个正整数k(1≤k≤10^5），第二行k个数从左到右输入Ai（1≤Ai≤10^9），第三行一个正整数n(1≤n≤10^5）。

Output

一个整数，表示“超级贞鱼”对数。

Sample Input

6

5 2 6 3 1 7

0

Sample Output

HINT

对于全部数据：Ai≤10^9。
30%的数据：n,k<=400;
70%的数据：n,k<=10000;
100%的数据：n,k<=100000;
命题by benny

Source

ROJ原创

upd: 好吧，经过出题人的不懈努力，我的程序终于TLE了。。qwq

那么优化一下，听唐大爷说不论怎么变换，逆序对的数总是不变的（似乎好有道理qaq），那么离散化什么的都不需要辣，只要一次归并排序就好

#include<map>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define ll long long

#define N 2000100

inline int read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int a[N],tmp[N],k;

ll n,ji;

void gb(int l,int r)

{

    if(l==r) return;

    int mid=(l+r)>>,cnt=l,h1=l,h2=mid+;

    gb(l,mid);gb(mid+,r);

    while(h1<=mid&&h2<=r)

    {

        while(a[h1]>a[h2])

        {

            tmp[cnt++]=a[h2];

            h2++;

            ji+=mid-h1+;

            if(h2>r) break;

        }

        tmp[cnt++]=a[h1];

        h1++;

    }

    for(int i=h1;i<=mid;i++) tmp[cnt++]=a[i];

    for(int i=h2;i<=r;i++) tmp[cnt++]=a[i];

    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];

}

int main()

{

    scanf("%lld",&n);

    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();

    k=read();gb(,n);

    printf("%lld\n",ji);

}

归并排序裸题，我们会发现当重排次数 n 为偶数时，其等价于原数列，（其实就是相当于一个二元的结构体，一次按第一位排序，第二次按第二位排序），然后就是相当于求一个数列的逆序对个数

初始的时候先离散化一下就好（TLE）

#include<map>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define ll long long

#define N 1000100

inline int read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,a[N],tmp[N],k;

ll ji;

void gb(int l,int r)

{

    if(l==r) return;

    int mid=(l+r)>>,cnt=l,h1=l,h2=mid+;

    gb(l,mid);

    gb(mid+,r);

    while(h1<=mid&&h2<=r)

    {

        while(a[h1]>a[h2])

        {

            tmp[cnt++]=a[h2];

            h2++;

            ji+=mid-h1+;

            if(h2>r) break;

        }

        tmp[cnt++]=a[h1];

        h1++;

    }

    for(int i=h1;i<=mid;i++) tmp[cnt++]=a[i];

    for(int i=h2;i<=r;i++) tmp[cnt++]=a[i];

    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];

}

struct qaz{int x,p;}tp[N];

bool cmp(qaz q,qaz z){if(q.x==z.x)return q.p<z.p;return q.x<z.x;}

int main()

{

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++){tp[i].x=read();tp[i].p=i;}

    sort(tp+,tp+n+,cmp);

    for(int i=;i<=n;i++) a[tp[i].p]=i;

    k=read();

    if(k&)

    {

        for(int i=;i<=n;i++){tp[i].x=a[i];tp[i].p=i;}

        sort(tp+,tp+n+,cmp);

        for(int i=;i<=n;i++) a[i]=tp[i].p;

    }

    gb(,n);

    printf("%lld\n",ji);

}