bzoj 4769: 超级贞鱼 -- 归并排序

4769: 超级贞鱼

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Description

马达加斯加贞鱼是一种神奇的双脚贞鱼，它们把自己的智慧写在脚上——每只贞鱼的左脚和右脚上个有一个数。有一天，K只贞鱼兴致来潮(1≤k≤10^5），排成一列，从左到右第i只贞鱼会在右脚写Ai（1≤Ai≤10^9），左脚上写上i（1≤i≤K），第二年，这K只贞鱼按右脚的数从小到大排成一列，然后，它们决定重编号，从左到右第i只贞鱼会在右脚上写上左脚的数，在左脚上写i，第三年，它们按第二年的方法重排列、重编号......n年后(1≤n≤10^5)，对于从左到右第i和第j贞鱼，若i<j且第i只贞鱼右脚上的数比第j只贞鱼右脚上的数大，则称它们为一对“超级贞鱼”。问一共有多少对“超级贞鱼”。

Input

一共3行，第一行一个正整数k(1≤k≤10^5），第二行k个数从左到右输入Ai（1≤Ai≤10^9），第三行一个正整数n(1≤n≤10^5）。

Output

一个整数，表示“超级贞鱼”对数。

Sample Input

6
5 2 6 3 1 7
0

Sample Output

7

HINT

对于全部数据：Ai≤10^9。
30%的数据：n,k<=400; 
70%的数据：n,k<=10000; 
100%的数据：n,k<=100000;
命题by benny

Source

ROJ原创

upd: 好吧，经过出题人的不懈努力，我的程序终于TLE了。。qwq

那么优化一下，听唐大爷说不论怎么变换，逆序对的数总是不变的（似乎好有道理qaq），那么离散化什么的都不需要辣，只要一次归并排序就好

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 2000100
inline int read()
{
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int a[N],tmp[N],k;
ll n,ji;
void gb(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>,cnt=l,h1=l,h2=mid+;
    gb(l,mid);gb(mid+,r);
    while(h1<=mid&&h2<=r)
    {
        while(a[h1]>a[h2])
        {
            tmp[cnt++]=a[h2];
            h2++;
            ji+=mid-h1+;
            if(h2>r) break;
        }
        tmp[cnt++]=a[h1];
        h1++;
    }
    for(int i=h1;i<=mid;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=h2;i<=r;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
    k=read();gb(,n);
    printf("%lld\n",ji);
}

归并排序裸题，我们会发现当重排次数 n 为偶数时，其等价于原数列，（其实就是相当于一个二元的结构体，一次按第一位排序，第二次按第二位排序），然后就是相当于求一个数列的逆序对个数

初始的时候先离散化一下就好（TLE）

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000100
inline int read()
{
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a[N],tmp[N],k;
ll ji;
void gb(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>,cnt=l,h1=l,h2=mid+;
    gb(l,mid);
    gb(mid+,r);
    while(h1<=mid&&h2<=r)
    {
        while(a[h1]>a[h2])
        {
            tmp[cnt++]=a[h2];
            h2++;
            ji+=mid-h1+;
            if(h2>r) break;
        }
        tmp[cnt++]=a[h1];
        h1++;
    }
    for(int i=h1;i<=mid;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=h2;i<=r;i++) tmp[cnt++]=a[i];
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
}
struct qaz{int x,p;}tp[N];
bool cmp(qaz q,qaz z){if(q.x==z.x)return q.p<z.p;return q.x<z.x;}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<=n;i++){tp[i].x=read();tp[i].p=i;}
    sort(tp+,tp+n+,cmp);
    for(int i=;i<=n;i++) a[tp[i].p]=i;
    k=read();
    if(k&)
    {
        for(int i=;i<=n;i++){tp[i].x=a[i];tp[i].p=i;}
        sort(tp+,tp+n+,cmp);
        for(int i=;i<=n;i++) a[i]=tp[i].p;
    }
    gb(,n);
    printf("%lld\n",ji);
}