并查集和kruskal最小生成树算法

并查集 先定义

int f[10100];//定义祖先 

之后初始化

for(int i=1;i<=n;++i)
    f[i]=i; //初始化 

下面为并查集操作

int find(int x)//int 类型 查找
{
    return f[x]==x?f[x]:f[x]=find(f[x]);//三目运算符查找
    //如果f[x]==x 返回f[x] 否则返回f[x]=find(f[x]);
}
void unionn(int a,int b)//void 类型 连接
{
    a=find(a),b=find(b);//查找两点的祖先，覆盖
    f[b]=a;//更改祖先，连接两点
}

kruskal算法就是运用了并查集，但它真正耗时的地方是sort 排序

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct edge
 4 {
 5     int u,v,w;//u起点 v 终点 w 边权 因为要排序，所以不需要nxt
 6     bool operator <(const edge b) const//重载运算符，用于sort(可能更快，不确定)，不会，百度搜搜
 7     {
 8         return w<b.w;//小的在前
 9     }
10 };
11 edge e[100010];//建边
12 int f[110];//记录每个点的祖先
13 int n,k,cnt,total,cot;//n 点数 k 关系数 cnt,cot 计数器 total 记录最小生成树的边权和
14 void add(int,int,int);//加边函数声明
15 int find(int);//并查集查找函数声明
16 void unionn(int,int);//并查集合并函数声明
17 int main()
18 {
19     scanf("%d%d",&n,&k);
20     for(int i=1;i<=n;++i)   f[i]=i;//初始化
21     for(int u,v,w,i=1;i<=k;++i)
22     {
23         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
24         add(u,v,w);//加边
25         add(v,u,w);//加边 无向图
26     }
27     sort(e+1,e+cnt+1);//排序 重载运算符排序
28     for(int i=1;i<=cnt;++i)//根据边权从小到大找边判断
29     {
30         int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
31         if(find(u)!=find(v))//判断两点是否连接
32         {
33             total+=w;//记录边权和
34             unionn(u,v);//连接，避免后面循环误判
35             cot++;//记录找了几条边
36         }
37         if(cot==n-1)    break;//找到n-1条边就退出
38     }
39     printf("%d",total);//输出
40     return 0;//结束
41 }
42 void add(int u,int v,int w)//建边
43 {
44     e[++cnt].u=u;
45     e[cnt].v=v;
46     e[cnt].w=w;
47 }
48 int find(int x)
49 {
50     return f[x]==x?f[x]:f[x]=find(f[x]);//三目运算符查找
51 }
52 void unionn(int a,int b)
53 {
54     a=find(a),b=find(b);
55     if(a!=b)    f[b]=a;//加这个判断，有些题会在这里“做文章”
56 }