洛谷P1709 [USACO5.5]隐藏口令Hidden Password(最小表示法)
题目描述
有时候程序员有很奇怪的方法来隐藏他们的口令。Binny会选择一个字符串S(由N个小写字母组成,5<=N<=5,000,000),然后他把S顺时针绕成一个圈,每次取一个做开头字母并顺时针依次取字母而组成一个字符串。这样将得到一些字符串,他把它们排序后取出第一个字符串。把这个字符串的第一个字母在原字符串中的位置-1做为口令。
如字符串alabala,按操作的到7个字符串,排序后得:
aalabal
abalaal
alaalab
alabala
balaala
laalaba
labalaa
第一个字符串为aalabal,这个a在原字符串位置为7,7-1=6,则6为口令。
输入输出格式
输入格式:
第一行:一个数:N
第二行开始:字符串:S(每72个字符一个换行符)
输出格式:
一行,为得到的口令
输入输出样例
说明
题目满足:
30%的数据n<=10000
70%的数据n<=100000
100%的数据n<=5000000
时限 1s
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.5
//20170523新增数据四组
这次后缀自动机卡不过去了qwq。尼玛空间太小了。。
然后就只能用最小表示法的专用算法了。大致流程就是维护三个指针$i, j, k$,然后判断$s[i+k]$和$s[j+k]$这两个位置哪个小,贪心的选
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = ;
int N;
char s[MAXN];
int fa[MAXN], len[MAXN], ch[MAXN][], tot = , last = , root = ;
void insert(int x) {
int now = ++tot, pre = last; last = now; len[now] = len[pre] + ;
for(; pre && !ch[pre][x]; pre = fa[pre])
ch[pre][x] = now;
if(!pre) fa[now] = root;
else {
int q = ch[pre][x];
if(len[q] == len[pre] + ) fa[now] = q;
else {
int nows = ++tot; len[nows] = len[pre] + ;
memcpy(ch[nows], ch[q], sizeof(ch[q]));
fa[nows] = fa[q]; fa[q] = fa[now] = nows;
for(; pre && ch[pre][x] == q; pre = fa[pre]) ch[pre][x] = nows;
}
}
}
int main() {
#ifdef WIN32
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
scanf("%d\n", &N);
for(int i = ; i <= N; i++) {
s[i] = getchar();
if(i % == ) getchar(), getchar();
}
tot = last = root = ;
for(int i = ; i <= N; i++) s[i + N] = s[i];
N <<= ;
for(int i = ; i <= N; i++) insert(s[i] - 'a');
int now = root, tot = ;
for(; tot <= N / ; tot++) {
for(int i = ; i <= ; i++)
if(ch[now][i])
{now = ch[now][i]; break;}
}
printf("%d\n", len[now] - N / - );
return ;
}
后缀自动机85
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = ;
int N;
char s[MAXN];
int main() {
#ifdef WIN32
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio();
cin >> N;
for(int i = ; i < N; i++) cin >> s[i];
int i = , j = , k = ;
while(i < N && j < N) {
k = ;
while(s[(i + k) % N] == s[(j + k) % N] && k < N) k++;
if(k == N) return !printf("%d", min(i, j));
if(s[(i + k) % N] > s[(j + k) % N]) i = i + k + ;
else j = j + k + ;
if(i == j) j++;
}
printf("%d", min(i, j));
return ;
}
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