nyoj 邮票分你一半

邮票分你一半

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难度：3

 

描述

     小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

 

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

样例输入

2
5
2 6 5 8 9
3
2 1 5

样例输出

0
2
深搜：

#include <iostream>
using namespace std;

int a[1002],mid,m,Max;
//每个邮票都有两种选择，给小明或不给小明
void DFS(int i,int count)
{
if(Max==mid) //若Max的值恰好等于mid，则退出本次搜索，返回上层
return ;
if(i==m)//i==m时表示数组已经遍历完，因为在输入时数组的最大范围是m-1；
{
if(count>Max)//数组遍历完之后判断下这次获取的邮票的分值是否比上次更大(更接近mid),
Max=count;//若是，则更新Max的值
return ;
}
if(a[i]+count<=mid)//如果此时的邮票的总分值+a[i]的值小于一半，则选择这个邮票
DFS(i+1,count+a[i]);
DFS(i+1,count);//此时的分值大于邮票的一半，不选
}

int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int sum=0;//计算邮票的总分值
Max=0;//计算一个人最多得的有票的分值
cin>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a[i];
sum+=a[i];
}
mid=sum/2;//因为每人最多得到的邮票恰好是总分值的一半，此次差值最小，所以 让每个人得到的不超过总分值的一半
DFS(0,0);

cout<<sum-2*Max<<endl;
}
return 0;
}

动态规划：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[1005],dp[1005];
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int m,sum=0;
cin>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a[i];
sum+=a[i];
}

memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<m;i++)//控制每次访问哪个邮票
{
for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)//每个人最多得一半邮票
dp[j]=min(dp[j-a[i]]+a[i],dp[j]);//选或不选，选的话就要减去当前所能接受的最大的邮票的分值
}
cout<<fabs(sum-2*dp[sum/2])<<endl;
}
return 0;
}