[Jobdu] 题目1348：数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

5

总的想法是归并排序，但是在计算逆序对时，有些小问题要考虑，不能漏掉某些元素，一种比较好的做法就在归并时当遇到第一个v[left] > v[right]时，cnt += 所有左边的left以后的元素的个数，而不是cnt += 1。代码如下：

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 int n;
 vector<int> v;
 unsigned long long cnt;

 void merge(vector<int> &v, int low, int mid, int high) {
     if (high <= low) return;
     vector<int> tmp(high - low + );
     int idx1 = low, idx2 = mid + ;
     int idx = ;
     while (idx1 <= mid && idx2 <= high) {
         if (v[idx1] > v[idx2]) {
             tmp[idx++] = v[idx2++];
             cnt += mid - idx1 + ;
         } else {
             tmp[idx++] = v[idx1++];
         }
     }

     if (idx1 > mid)
         while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx2++];

     if (idx2 > high) {
         while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx1++];
     }

     idx = ;
     while (idx < tmp.size())
         v[low+idx] = tmp[idx++];
 }

 void mergeSort(vector<int> &v, int low, int high) {
     if (high <= low) return;
     int mid = (low + high) / ;
     mergeSort(v, low, mid);
     mergeSort(v, mid + , high);
     merge(v, low, mid, high);
 }

 int main() {
     //freopen("a.in", "r", stdin);
     while (cin >> n) {
         v.resize(n);
         cnt = ;
         for (int i = ; i < n; ++i) {
             cin >> v[i];
         }
         mergeSort(v, , v.size() - );
         cout << cnt << endl;
     }
     return ;
 }
 /**************************************************************
     Problem: 1348
     User: hupo250
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:200 ms
     Memory:2500 kb
 ****************************************************************/