「分块系列」「洛谷P4168 [Violet]」蒲公英 解题报告

蒲公英

Description

我们把所有的蒲公英看成一个长度为\(n\)的序列(\(a_1,a_2,...a_n\))，其中\(a_i\)为一个正整数，表示第i棵蒲公英的种类的编号。

每次询问一个区间\([l,r]\)，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

注意，你的算法必须是在线的。

Input Data

第一行两整数\(n,m\)，表示有\(n\)棵蒲公英，mm次询问。

接下来一行\(n\)个空格分隔的整数\(a_i\)，表示蒲公英的种类。

接下来\(m\)行，每行两个整数\(l_0,r_0\)。令上次的查询结果为\(x\)（如果是第一次查询，则\(x=0\)）。

令\(l=(l_0+x-1) mod (n+1), r=(r_0+x-1) mod (n+1)\)

Output Data

输出\(m\)行，每行一个整数，表示每次查询的结果。

Input / Output Sample

6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5

1
2
1

Data Limit

\(n \le 40000,m \le 50000,1 \le a_i \le 10^9n≤40000,m≤50000,1≤ai≤10^9\)

Problem Source

\(BZOJ2724\)

算法竞赛进阶指南\(P218-219\)

---

这道题和\(数列分块入门9\)蜜汁相似QAQ。

请自行参照我的\(数列分块入门9题解\)

这里仅放上代码QAQ——

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 40005

int n, m, T;
int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
int d, f[2000][2000];
int s[MAXN];
vector<int> p[MAXN];

int Count( int l, int r, int x ){
	return upper_bound( p[x].begin(), p[x].end(), r ) - lower_bound( p[x].begin(), p[x].end(), l );
}

int Get( int l, int r ){
	if ( b[l] == b[r] ){
		int ans1(0), ans2(0);
		for ( int i = l; i <= r; ++i ){
			int t(Count( l, r, a[i] ));
			if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
			if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
		}
		return ans1;
	}
	int ans1(f[b[l] + 1][b[r] - 1]), ans2(Count( l, r, ans1 ));
	for ( int i = l; b[l] == b[i]; ++i ){
		int t(Count( l, r, a[i] ));
		if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
		if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
	}
	for ( int i = r; b[r] == b[i]; --i ){
		int t(Count( l, r, a[i] ));
		if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
		if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
	}
	return ans1;
}

int main(){
	scanf( "%d%d", &n, &T );
	d = 0;
	while( ( 1 << d ) <= n ) d++;
	d = (int)( n / sqrt( 2 * T * d ) );
	for ( int i = 1; i <= n; ++i ){
		scanf( "%d", &a[i] ); c[i] = a[i]; b[i] = ( i - 1 ) / d + 1;
	}
	sort( c + 1, c + n + 1 );
	m = unique( c + 1, c + n + 1 ) - c - 1;
	for ( int i = 1; i <= n; ++i ) a[i] = lower_bound( c + 1, c + m + 1, a[i] ) - c;
	for ( int i = 1; i <= n; ++i ) p[a[i]].push_back(i);

	for ( int i = 1; i <= b[n]; ++i ){
		memset( s, 0, sizeof s );
		int ans1(0), ans2(0);
		for ( int j = ( i - 1 ) * d + 1; j <= n; ++j ){
			s[a[j]]++;
			if ( s[a[j]] == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[j] );
			if ( s[a[j]] > ans2 ) ans1 = a[j], ans2 = s[a[j]];
			if ( b[j + 1] != b[j] ) f[i][b[j]] = ans1;
		}
	}

	int x(0);
	while( T-- ){
		int l, r;
		scanf( "%d%d", &l, &r );
		l = ( l + x - 1 ) % n + 1; r = ( r + x - 1 ) % n + 1;
		int t(min( l, r )); r = max( l, r ); l = t;
		printf( "%d\n", x = c[Get( l, r )] );
	}
	return 0;
}

数列分块系列目录

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数列分块入门2

数列分块入门3

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数列分块入门5

数列分块入门6

数列分块入门7

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数列分块入门9

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