区间dp——cf1025D二叉搜索树的中序遍历好题！

这题帮我复习了一下BST的中序遍历。。

因为给定的数组是递增的，那么BST的中序遍历一定是1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... n

即[l,r]为左子树，那么根节点就是r+1,反之根节点就是l-1

那么我们只要枚举每个区间[l,r]，再枚举[l,r]的根k，然后看l-1，r+1是否可以作为k的父亲。以此来扩展dp状态

L[l.r] | R[l,r]表示区间[l,r]的根是 l | r 是否可行

那么显然就是一个三重区间dp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 705

int n,a[maxn],g[maxn][maxn],L[maxn][maxn],R[maxn][maxn];

int main(){
    cin>>n;for(int i=;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
            g[i][j]=__gcd(a[i],a[j]);

    for(int i=;i<=n;i++)L[i][i]=R[i][i]=;
    for(int len=;len<=n;len++)
        for(int l=;l+len-<=n;l++){
            int r=l+len-;
            for(int k=l;k<=r;k++)//以k作为根节点
                if(L[l][k] && R[k][r]){
                    if(l== && r==n){
                        puts("Yes");
                        return ;
                    }
                    if(g[l-][k]>)R[l-][r]=;//[l,r]作为l-1的右儿子
                    if(g[k][r+]>)L[l][r+]=;//[l,r]作为r+1的左儿子-
                }
        }
    puts("No");
}