bzoj1876 SuperGCD

Description

Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约 数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比 赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。

Input

共两行： 第一行：一个数A。 第二行：一个数B。0<A,B≤10¹⁰⁰⁰⁰

Output

一行，表示A和B的最大公约数。 

Stein算法+高精度压位

首先不断约去A,B的公因数2直至A或B为奇数，记录约去2的次数k。

循环执行：{

　若A或B为偶数则不断约去2

　若A<B则交换A,B

　A-=B

　若A=0则输出B*2^k，算法结束

}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define B 1000000000
const int B9=B-;
char s[];
struct num{
    int a[];
    int l;
    num(){l=;}
    inline void div2(){
        for(int i=l;i>;i--){
            if(a[i]&)a[i-]+=B;
            a[i]>>=;
        }
        a[]>>=;
        while(l&&!a[l])--l;
    }
    inline void mut2(){
        for(int i=;i<=l;i++)a[i]<<=;
        for(int i=;i<=l;i++)a[i+]+=a[i]/B,a[i]%=B;
        if(a[l+])l++;
    }
    void print(){
        printf("%d",a[l]);
        for(int i=l-;i>=;i--)printf("%09d",a[i]);
    }
}a1,b1;
inline bool operator<(num&a,num&b){
    for(int i=a.l<b.l?b.l:a.l;i>=;i--){
        if(a.a[i]<b.a[i])return true;
        if(a.a[i]>b.a[i])return false;
    }
    return false;
}
inline bool operator-=(num&a,num&b){
    a.a[]+=;
    for(int i=a.l;i>=;i--)a.a[i]+=B9-b.a[i];
    for(int i=;i<a.l;i++)a.a[i+]+=a.a[i]/B,a.a[i]%=B;
    a.a[a.l]%=B;
    while(a.l&&!a.a[a.l])--a.l;
}
num*a=&a1,*b=&b1,*c;
int t2=,l;
int p10[]={,,,,,,,,};
int main(){
    scanf("%s",s);
    l=strlen(s)-;
    for(int i=;i<=l;i++)a->a[(l-i)/]+=p10[(l-i)%]*(s[i]-'');
    a->l=l/;
    if(a->a[a->l+])a->l++;
    scanf("%s",s);
    l=strlen(s)-;
    for(int i=;i<=l;i++)b->a[(l-i)/]+=p10[(l-i)%]*(s[i]-'');
    b->l=l/;
    if(b->a[b->l+])b->l++;
    while(!(a->a[]&)&&!(b->a[]&)){
        t2++;
        a->div2();
        b->div2();
    }
    do{
        while(!(a->a[]&))a->div2();
        while(!(b->a[]&))b->div2();
        if(*a<*b)c=a,a=b,b=c;
        *a-=*b;
    }while(a->l!=||a->a[]!=);
    while(t2--)b->mut2();
    b->print();
    return ;
}