2018 Multi-University Training Contest 1 Distinct Values 【贪心 + set】
任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6301
Distinct Values
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5312 Accepted Submission(s): 1823
Chiaki would like to find a lexicographically minimal array which meets the facts.
The first line contains two integers n and m (1≤n,m≤105) -- the length of the array and the number of facts. Each of the next m lines contains two integers li and ri (1≤li≤ri≤n).
It is guaranteed that neither the sum of all n nor the sum of all m exceeds 106.
题意概括:
需要求一个长度为 N 的序列,要求满足给出的 M 的子区间内不能出现重复的数,要求字典序最小。
解题思路:
一开始直接双指针模拟,但是果断WA,原因就是当前子区间不能的数不一定是连续的,需要记录前面不能使用的数。
后来用了一个标记数组记录所有不能用的数,TL,想想也知道,查询和维护需要时间复杂度太高。
那有什么可以快速维护这些当前可以使用的数,并且把已经使用过的数删除掉的呢?
C++ STL 里 的 set (可以说功能十分强大了,自动升序排序,可查询,删除)
那么如果知道了当前区间不能时候用什么数,能使用什么数,剩下的就是贪心策略了,尽可能地把需要满足条件子区间扩大(大的子区间满足了它所包含的小的子区间肯定也是满足的)。
用一个数组记录当前序列位置 x 所在的区间的最左值即可。
根据这个最左值 pre[x] 就可以判断当前以求的答案序列里 < pre[x] 的数都是可以用来填充当前子区间的。
AC code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+;
int num[MAXN];
int pre[MAXN];
int ans[MAXN];
set<int>ss;
int N, M;
int main()
{
int l, r;
int T_case;
scanf("%d", &T_case);
while(T_case--){
ss.clear();
scanf("%d %d", &N, &M); //初始化
for(int i = ; i <= N; i++){pre[i] = i; ss.insert(i);}
for(int i = ; i <= M; i++){scanf("%d %d", &l, &r); pre[r] = min(pre[r], l);}
for(int i = N-; i >= ; i--) pre[i] = min(pre[i], pre[i+]);
int p = ;
for(int i = ; i <= N; i++){
while(p < pre[i]){ss.insert(ans[p]);p++;}
ans[i] = *ss.begin();
ss.erase(ans[i]);
} for(int i = ; i <= N; i++){printf("%d", ans[i]);if(i < N) printf(" ");}
puts("");
}
return ;
}
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