【BZOJ】1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会(树形dp)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1827
仔细想想就好了,,
每个点维护两个值,一个是子树的费用,一个是除了子树和自己的费用。都可以用dfs做。
维护第一个就是简单的dp。d1[i]=sum{d1[j]+w(i, j)*son1[j]},j是i的子女
第二个就有些麻烦,因为要考虑的不只是这个点的父亲,还要考虑这个点父亲的子树。
那么
d2[i]=d2[fa]+w(fa, i)*son1[i]+d1[fa]-d1[i]
而在处理这些方程有一些细节,不一定完全和上边的的方程一样,具体看代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%lld", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const ll min(const ll &a, const ll &b) { return a<b?a:b; } const int N=100005;
int ihead[N], cnt, n;
struct ED { int to, next; ll w; }e[N<<1];
ll d[N][2], ans=~0ull>>1, c[N], son[N][2];
void add(int u, int v, ll w) {
e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].w=w;
e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u; e[cnt].w=w;
}
void dfs1(int x, int fa) {
int y;
for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) if((y=e[i].to)!=fa) {
ll w=e[i].w;
dfs1(y, x);
son[x][0]+=son[y][0]+c[y];
d[x][0]+=d[y][0]+w*(son[y][0]+c[y]);
}
}
void dfs2(int x, int fa) {
int y;
for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) if((y=e[i].to)!=fa) {
ll w=e[i].w;
son[y][1]=son[x][1]+c[x]+son[x][0]-son[y][0]-c[y];
d[y][1]=d[x][1]+w*son[y][1]+d[x][0]-d[y][0]-w*(son[y][0]+c[y]);
dfs2(y, x);
}
}
int main() {
read(n);
for1(i, 1, n) read(c[i]);
rep(i, n-1) { int u=getint(), v=getint(), w=getint(); add(u, v, w); }
dfs1(1, 0); dfs2(1, 0);
for1(i, 1, n) ans=min(ans, d[i][0]+d[i][1]);
print(ans);
return 0;
}
Description

Input
Output
Sample Input
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3
Sample Output
HINT
Source
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