【BZOJ4327】[JSOI2012] 玄武密码（AC自动机的小应用）

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大致题意： 给你一个长度为\(len\)的文本串和\(n\)个模式串，让你求出每一个模式串的前缀与文本串的最大匹配串长度（其中模式串和文本串都只由字符'E','S','W','N'组成）。

\(AC\)自动机

这是一道\(AC\)自动机的简单运用题。

题解

对于每一个模式串，我们可以记录它的每一个前缀在\(Trie\)上所对应的节点的位置。

在用\(AC\)自动机时，对每一个访问过的节点打个标记，如果遇到已经访问过的节点就\(break\)（因为接下来的节点肯定在第一次访问当前节点时被访问过，不需要重复访问）。

最后输出答案时，对于每一个模式串，只要从后往前枚举它的每一个前缀，一旦遇到一个被访问过的，就输出并结束枚举。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define tc() (A==B&&(B=(A=ff)+fread(ff,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++)
#define pc(ch) (pp_<100000?pp[pp_++]=(ch):(fwrite(pp,1,100000,stdout),pp[(pp_=0)++]=(ch)))
#define N 100000
int pp_=0;char ff[100000],*A=ff,*B=ff,pp[100000];
using namespace std;
int n,len,ee=0,rt=1,tot=1,lens[N+5],ans[N+5][100];
string st;
struct Trie
{
    int Son[4],Next,Vis;
}node[100*N+5];
queue<int> q;
inline void read(int &x)
{
    x=0;static char ch;
    while(!isdigit(ch=tc()));
    while(x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,isdigit(ch=tc()));
}
inline void write(int x)
{
    if(x>9) write(x/10);
    pc(x%10+'0');
}
inline void read_string(string &x)
{
    x="";static char ch;
    while(isspace(ch=tc()));
    while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!(~ch)) return;
}
inline int GetPos(char x)//由于只有4个字符，我们可以将其压缩
{
    return x=='E'?0:(x=='W'?1:(x=='N'?2:3));
}
inline void Insert(int pos,string st)//将编号为pos的模式串st插入字典树中
{
    register int i,nxt,x=rt,len=lens[pos];
    for(i=0;i<len;++i)
    {
        if(!node[x].Son[nxt=GetPos(st[i])]) node[x].Son[nxt]=++tot;
        ans[pos][i]=x=node[x].Son[nxt];//记录当前模式串每一个前缀最后到达的节点
    }
}
inline void GetNext()//求出失配指针
{
    register int i,k;q.push(rt);
    while(!q.empty())
    {
        k=q.front(),q.pop();
        for(i=0;i<4;++i)
        {
            if(k^rt)
            {
                if(!node[k].Son[i]) node[k].Son[i]=node[node[k].Next].Son[i];
                else node[node[k].Son[i]].Next=node[node[k].Next].Son[i],q.push(node[k].Son[i]);
            }
            else
            {
                if(!node[k].Son[i]) node[k].Son[i]=rt;
                else node[node[k].Son[i]].Next=rt,q.push(node[k].Son[i]);
            }
        }
    }
}
inline void AC_Automation()//AC自动机的核心代码
{
    register int i,j,x=rt;
    for(GetNext(),i=0;i<len;++i)
    {
        if(!(x=node[x].Son[GetPos(st[i])])) {x=rt;continue;}
        int p=x;
        while(p)
        {
            if(!node[p].Vis) node[p].Vis=1;//如果当前节点未访问过，就标记已访问
            else break;//如果已访问过，就break
            p=node[p].Next;
        }
    }
}
int main()
{
    register int i,j;register string s;
    for(read(len),read(n),read_string(st),tot=i=1;i<=n;++i) read_string(s),lens[i]=s.length(),Insert(i,s);
    for(AC_Automation(),i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=lens[i];j>=0;--j)//从后往前枚举当前模式串的每一个前缀
        {
            if(!j) pc('0'),pc('\n');
            else if(node[ans[i][j-1]].Vis) {write(j),pc('\n');break;}//如果当前节点被访问过，就输出答案并枚举下一个模式串
        }
    }
    return fwrite(pp,1,pp_,stdout),0;
}